Обчислення ймовірностей

У цій статті пояснюється, як розрахувати ймовірність події. Отже, ви знайдете формулу для розрахунку ймовірностей, приклади розрахунків ймовірностей і, крім того, онлайн-калькулятор для розрахунку ймовірності будь-якої події.

Слід зазначити, що обчислення ймовірностей має багато застосувань, наприклад, його можна використовувати для розрахунку ймовірності успіху інвестицій, ймовірності того, що одного разу піде дощ, ймовірності того, що людина захворіє на певну хворобу. певні симптоми тощо.

Формула обчислення ймовірності

Щоб розрахувати ймовірність події, необхідно розділити кількість сприятливих випадків на кількість можливих випадків. Тому формула для обчислення ймовірностей така: Імовірність = Сприятливі випадки / Можливі випадки.

золото:

• P(A) – ймовірність події A.
• Сприятливі випадки — це всі результати, які відповідають умовам даної події.
• Можливі випадки – це загальна кількість результатів, які можуть статися.

Майте на увазі, що значення ймовірності – це число від 0 до 1. Чим вища ймовірність, тим більша ймовірність події. Отже, ймовірність 0 означає, що подія не може відбутися, а ймовірність 1 означає, що подія відбудеться завжди.

Наприклад, щоб розрахувати ймовірність отримання голів при підкиданні монети, потрібно розділити кількість сприятливих випадків (1) на кількість можливих випадків (2). Отже, ймовірність отримати голів становить 1/2 = 0,50.

Імовірність події також можна виразити у відсотках, просто помноживши результат на 100.

Ця формула, яка дозволяє обчислити ймовірності переважної більшості подій, називається правилом Лапласа на честь математика П’єра-Симона Лапласа (1749-1827), який заклав основи теорії ймовірностей.

Приклади ймовірнісних розрахунків

Тепер, коли ми побачили, що таке обчислення ймовірностей, нижче наведено кілька прикладів того, як обчислюються ймовірності різних подій, щоб краще зрозуміти концепцію.

Приклад 1: кидання кубика

• Яка ймовірність кинути кубик, щоб отримати парне число?

Щоб знайти ймовірність події, нам потрібно застосувати формулу, яку ми бачили вище:

У цьому випадку кількість сприятливих випадків дорівнює 3, оскільки на кубику є три парних числа (2, 4, 6). З іншого боку, кількість можливих випадків дорівнює всім можливим результатам, тобто 6, оскільки кубик має шість граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Отже, розрахунок ймовірності події, яку нам пропонує виконати вправа, виглядає наступним чином:

Отже, ймовірність викидання парного числа при киданні кубика становить 0,50 або, що еквівалентно, 50%.

Приклад 2: кульки з мішка

• У порожню коробку кладемо 5 синіх куль, 4 зелених і 2 жовтих кульки. Яка ймовірність того, що коли ви навмання витягнете кульку, вона буде синьою?

Щоб визначити ймовірність події, ми повинні застосувати формулу, пояснену на початку публікації:

У цьому випадку кількість сприятливих випадків дорівнює 5, оскільки ми поклали в коробку 5 синіх куль. З іншого боку, кількість можливих коробок є сумою всіх розміщених кульок:

Отже, ймовірність витягнути синю кульку з коробки становить 0,45 або, виражена у відсотках, 45%.

калькулятор коефіцієнтів

Введіть кількість сприятливих випадків і кількість можливих випадків у наступний калькулятор, щоб розрахувати ймовірність події.

Розрахунок умовної ймовірності

Умовна ймовірність, також звана умовною ймовірністю, вказує на ймовірність того, що подія A відбудеться, якщо відбудеться інша подія B. Тобто умовна ймовірність P(A|B) відноситься до ймовірності події A після того, як подія B вже відбулася.

Умовна ймовірність записується вертикальною рискою між двома подіями: P(A|B) і читається: «умовна ймовірність події A при даній події B».

Таким чином, умовна ймовірність події A даної події B дорівнює ймовірності перетину подій A і B, поділеній на ймовірність події B.

Приклади розрахунку умовної ймовірності події ви можете побачити тут: