Як оцінити середнє та медіану будь-якої гістограми

Гістограма – це графік, який допомагає нам візуалізувати розподіл значень у наборі даних.

Вісь абсцис гістограми відображає групи значень даних, а вісь у говорить нам, скільки спостережень у наборі даних міститься в кожній групі.

Хоча гістограми корисні для візуалізації розподілів, не завжди очевидно знати середнє та медіанне значення, просто дивлячись на гістограми.

І хоча неможливо знайти точне середнє та медіанне значення розподілу, просто дивлячись на гістограму, можна оцінити обидва значення. Цей посібник пояснює, як це зробити.

Як оцінити середнє значення гістограми

Ми можемо використати таку формулу, щоб знайти найкращу оцінку середнього значення будь-якої гістограми:

Найкраща оцінка середнього: Σm _i n _i / N

золото:

• m _i : середина i- ^го бункера
• n _i : частота i ^-го діапазону
• N: Загальний розмір вибірки

Наприклад, розглянемо таку гістограму:

Наша найкраща оцінка середнього значення буде:

Середнє = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) / 23 = 22,89 .

Дивлячись на гістограму, це здається розумною оцінкою середнього значення.

Як оцінити медіану гістограми

Ми можемо використати таку формулу, щоб знайти найкращу оцінку медіани будь-якої гістограми:

Найкраща оцінка медіани: L + ((n/2 – F) / f) * w

золото:

• Л: Нижня межа середньої групи
• n: Загальна кількість спостережень
• F: Кумулятивна частота до середньої групи
• f: Частота середньої групи
• w: Ширина середньої групи

Знову розглянемо наступну гістограму:

Наша найкраща оцінка медіани буде:

Медіана = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24,15 .

Дивлячись на гістограму, це також здається розумною оцінкою медіани.

Пов’язане:Як оцінити стандартне відхилення будь-якої гістограми

Додаткові ресурси

Як знайти середнє значення, медіану та моду на графіках стебла та листя
Як обчислити середнє значення з частотних таблиць
Коли використовувати середнє значення проти медіани