Середній клас

У цій статті пояснюється, що таке медіанний клас у статистиці та як знайти медіанний клас. Крім того, ви зможете побачити конкретний покроковий приклад розрахунку медіанного класу.

Що таке медіана класу (статистика)?

У статистиці медіанний клас — це клас або інтервал, до якого належить медіанне значення. Тобто середній клас — це клас або інтервал, який містить середнє значення всіх даних, упорядкованих від найнижчого до найвищого.

Тому медіанний клас можна обчислити лише тоді, коли дані згруповані в інтервали.

Отже, різниця між медіаною та медіанним класом полягає в тому, що медіана – це значення в середині вибірки даних, а медіанний клас – це інтервал, у який потрапляє медіана.

Як розрахувати медіанний клас

Медіанний клас знаходиться в інтервалі, абсолютна кумулятивна частота якого відразу перевищує число, отримане за такою формулою:

золото

це загальна кількість даних.

І як тільки ми знаємо клас медіани, ми можемо використовувати таку формулу, щоб знайти точне значення медіани:

золото:

• L _i – нижня межа інтервалу, в якому лежить медіана.
• n – загальна кількість даних.
• F _i-1 – накопичена абсолютна частота попереднього інтервалу.
• f _i – абсолютна частота інтервалу, в якому лежить медіана.
• I _i – середня ширина інтервалу.

Приклад середнього класу

• Обчисліть медіану класу та медіану наступних даних, згрупованих в інтервали:

Спочатку ми визначимо медіанний клас, тобто інтервал, в якому лежить медіана. Для цього використовуємо таку формулу:

Медіана знаходитиметься в інтервалі, сукупна абсолютна частота якого безпосередньо перевищує 15,5, що в даному випадку є інтервалом [60,70), сукупна абсолютна частота якого дорівнює 26. Таким чином, середнім класом є інтервал [60, 70).

І коли ми знаємо клас медіани, ми застосовуємо формулу, щоб отримати точне значення медіани:

Зрештою, медіана об’єднаного набору даних становить 60,45. Як бачите, коли дані групуються в інтервали в задачі, медіана зазвичай є десятковим числом.