Як обчислити сигмоїдну функцію в python (з прикладами)

Сигмоїдна функція — це математична функція, яка на графіку має криву у формі «S».

Найпоширенішим прикладом сигмоїдної функції є логістична сигмоїдальна функція, яка обчислюється таким чином:

F(x) = 1 / (1 + e ^-x )

Найпростіший спосіб обчислити сигмоїдну функцію в Python — це використовувати функцію expit() із бібліотеки SciPy , яка використовує такий базовий синтаксис:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

Наступні приклади показують, як використовувати цю функцію на практиці.

Приклад 1: обчислення сигмоїдної функції для значення

У наступному коді показано, як обчислити сигмоїдну функцію для значення x = 2,5:

 from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expire(2.5)

0.9241418199787566

Значення сигмоїдної функції для x = 2,5 дорівнює 0,924 .

Ми можемо підтвердити це, розрахувавши значення вручну:

• F(x) = 1 / (1 + e ^-x )
• F(x) = 1 / (1 + e ^-2,5 )
• F(x) = 1 / (1 + 0,082)
• F(x) = 0,924

Приклад 2: обчислення сигмоїдної функції для кількох значень

Наступний код показує, як обчислити сигмоїдну функцію для кількох значень x одночасно:

 from scipy. special import expit

#define list of values
values = [-2, -1, 0, 1, 2]

#calculate sigmoid function for each value in list
expire(values)

array([0.11920292, 0.26894142, 0.5, 0.73105858, 0.88079708])

Приклад 3: Побудова сигмоїдної функції для діапазону значень

Наступний код показує, як побудувати значення сигмоїдної функції для діапазону значень x за допомогою matplotlib :

 import matplotlib. pyplot as plt
from scipy. special import expit
import numpy as np

#define range of x-values
x = np. linspace (-10, 10, 100)

#calculate sigmoid function for each x-value
y = expire(x)
  
#createplot
plt. plot (x, y)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' F(x) ')

#displayplot
plt. show ()

Зверніть увагу, що графік показує S-подібну криву, характерну для сигмоїдної функції.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові операції в Python:

Як виконати логістичну регресію в Python
Як побудувати криву логістичної регресії в Python