Як визначити асиметрію на прямокутних графіках

Ящичний графік – це тип графіка, який відображає п’ятизначний підсумок набору даних, який включає:

• Мінімальне значення
• Перший квартиль (25-й процентиль)
• Середнє значення
• Третій квартиль (75-й процентиль)
• Максимальне значення

Ми використовуємо такий процес, щоб намалювати діаграму коробки:

• Намалюйте квадрат від першого квартиля (Q1) до третього квартиля (Q3)
• Потім проведіть лінію всередині рамки по середині
• Потім намалюйте «вуса» квартилів до мінімального та максимального значень.

Ми можемо визначити, чи спотворений розподіл чи ні, ґрунтуючись на тому, де знаходиться середнє значення на прямокутній діаграмі.

Коли медіана розташована ближче до нижньої частини прямокутника, а вуси коротші в нижньому кінці прямокутника, розподіл є зміщеним вправо (або «позитивним» зміщенням).

Коли медіана знаходиться ближче до верхньої межі прямокутника, а нитка коротша у верхньому кінці прямокутника, розподіл залишається перекошеним (або «негативно» перекошеним).

Коли медіана знаходиться в середині прямокутника, а вуса приблизно однакові з обох сторін, розподіл є симетричним (або «не» асиметричним).

Наведені нижче приклади ілюструють, як використовувати коробкові діаграми, щоб визначити, чи є розподіл перекошеним праворуч, ліворуч або не має перекосу.

Приклад 1: правосторонній розподіл

Розподіл річного доходу домогосподарств у Сполучених Штатах є правим. Більшість домогосподарств заробляє від 40 000 до 80 000 доларів на рік, але є довгий правий хвіст розподілу, який представляє домогосподарства, які заробляють набагато більше.

Якби ми створили коробкову діаграму для візуалізації розподілу доходу домогосподарства, вона виглядала б так:

Зауважте, що вертикальна лінія всередині рамки, яка представляє медіану, розташована набагато ближче до першого квартиля, ніж до третього квартиля, що означає, що розподіл зміщений вправо.

Приклад 2: лівосторонній розподіл

Віковий розподіл смертей у більшості груп населення зміщений вліво. Більшість людей живуть від 70 до 80 років, і все менше людей доживають до цього віку.

Якби ми створили коробковий графік для візуалізації вікового розподілу смертей, він виглядав би так:

Зауважте, що вертикальна лінія всередині рамки, яка представляє медіану, розташована набагато ближче до третього квартиля, ніж до першого квартиля, тобто розподіл зміщений вліво.

Приклад 3: симетричний розподіл

Розподіл розмірів самців приблизно симетричний і не демонструє асиметрії. Наприклад, середній зріст чоловіка в Сполучених Штатах становить приблизно 69,1 дюйма. Розподіл зросту приблизно симетричний, одні нижчі, а інші вищі.

Якби ми створили діаграму, щоб візуалізувати розподіл чоловічого зросту в Сполучених Штатах, це виглядало б так:

Зауважте, що вертикальна лінія всередині прямокутника, яка представляє медіану, також близька до першого квартиля та третього квартиля, що означає, що розподіл є симетричним і без асиметрії.

Додаткові ресурси

Лівий або правий перекіс розподілу
Як порівняти діаграми коробок: із прикладами
Як створити діаграми поруч в Excel