Як розрахувати скалярний добуток в r: з прикладами

Дано вектор a = [a ₁ , a ₂ , a ₃ ] і вектор b = [b ₁ , b ₂ , b ₃ ], скалярний добуток вектора a і вектора b, позначений ab , визначається як:

ab = a ₁ * b ₁ + a ₂ * b ₂ + a ₃ * b ₃

Наприклад, якщо a = [2, 5, 6] і b = [4, 3, 2], то скалярний добуток a і b дорівнюватиме:

ab = 2*4 + 5*3 + 6*2

ab = 8 + 15 + 12

ab = 35

По суті, скалярний добуток — це сума добутків відповідних записів у двох векторах.

Як обчислити скалярний добуток у R

Є два способи швидко обчислити скалярний добуток двох векторів у R:

Спосіб 1: Використовуйте %*%

У наступному коді показано, як використовувати функцію %*% для обчислення скалярного добутку двох векторів у R:

 #definevectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#calculate dot product between vectors
a %*% b

     [,1]
[1,] 35

Скалярний добуток виявляється 35 .

Зауважте, що ця функція також працює для стовпців фрейму даних:

 #define data
df <- data.frame(a=c(2, 5, 6),
                 b=c(4, 3, 2))

#calculate dot product between columns 'a' and 'b' of data frame
df$a %*% df$b

     [,1]
[1,] 35

Спосіб 2. Використовуйте функцію dot().

Ми також можемо обчислити скалярний добуток між двома векторами за допомогою функції dot() із бібліотеки pracma :

 library (pracma)

#definevectors
a <- c(2, 5, 6)
b <- c(4, 3, 2)

#calculate dot product between vectors
dot(a,b)

[1] 35

І знову скалярний добуток між двома векторами дорівнює 35 .

Пов’язане: як обчислити перехресний добуток у R

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як обчислити скалярний добуток за допомогою іншого статистичного програмного забезпечення:

Як розрахувати скалярний добуток в Excel
Як розрахувати скалярний добуток у Google Таблицях
Як розрахувати скалярний добуток на калькуляторі TI-84