Статистика проти. параметри: в чому різниця?

Є два важливі терміни в галузі інференційної статистики , різницю між якими потрібно знати: статистика та параметр .

У цій статті наведено визначення кожного терміна разом із прикладом і кількома практичними завданнями, які допоможуть вам краще зрозуміти різницю між цими двома термінами.

Статистика проти параметра: визначення

Статистика — це число, яке описує певні характеристики вибірки.

Параметр — це число, яке описує характеристику сукупності.

Пам’ятайте, що сукупність представляє всі можливі індивідуальні елементи, які ви хочете виміряти, тоді як вибірка просто представляє частину генеральної сукупності.

Наприклад, вам може бути цікаво визначити середню висоту пальм у Флориді. У штаті могли б бути десятки тисяч пальм, тобто було б практично неможливо обійти й виміряти висоту кожної з них.

Замість цього ви можете вибрати випадкову вибірку зі 100 пальм і знайти середню висоту дерев лише в цій вибірці. Припустімо, що середнє значення становить 36 футів.

У цьому прикладі населення складається з усіх пальм у Флориді. Вибірка — це група зі 100 дерев, які ми відібрали випадковим чином.

Статистика – це середня висота дерев у нашій вибірці – 36 футів.

Цей параметр є справжньою середньою висотою всіх пальм у Флориді, яка невідома, оскільки ми ніколи не зможемо виміряти кожну пальму в штаті.

Параметр — це значення, яке ми насправді хочемо виміряти, але статистика — це значення, яке ми використовуємо для оцінки значення параметра, оскільки статистику отримати набагато легше.

Часто використовувані статистики та параметри

У попередньому прикладі ми хотіли виміряти середнє значення сукупності , але є багато інших параметрів сукупності, які нам можуть бути цікаві.

У наведеній нижче таблиці наведено список загальних параметрів, які ми можемо зацікавити, а також відповідні зразки статистики.

Зауважте, що ми пишемо параметри та статистику, використовуючи різні символи.

У будь-якій задачі ми завжди хочемо виміряти параметр сукупності. Однак часто виміряти кожен окремий елемент сукупності часто занадто довго, занадто дорого або просто неможливо. Тому замість цього ми обчислюємо вибіркову статистику та використовуємо цю статистику для оцінки справжнього параметра сукупності.

Примітки ботаніка:

Щоб гарантувати, що наша вибіркова статистика є хорошою оцінкою справжнього параметра популяції, ми маємо переконатися, що ми отримуємо репрезентативну вибірку – таку, в якій характеристики окремих осіб точно відповідають характеристикам загальної популяції.

Дізнайтеся більше про те, як отримати репрезентативну вибірку за допомогою різних методів вибірки, у цій статті .

Статистика vs параметр: практичні проблеми

Наступні практичні задачі допоможуть вам краще зрозуміти різницю між статистикою та показниками.

Спочатку прочитайте випуск. Далі спробуйте визначити статистику та параметр у кожній проблемі. Правильна відповідь буде вказана під кожною задачею, щоб ви могли перевірити свою роботу.

Проблема №1

Дослідник хотів би знати середній розмах крил певного виду птахів. Вона збирає випадкову вибірку з 50 птахів, вимірює розмах крил кожного птаха та виявляє, що середній розмах крил становить 15,6 дюйма.

Відповідь: Параметр, який дослідник хоче виміряти, це середній розмах крил усієї популяції цього конкретного виду птахів. Статистика є середнім за вибіркою, яке виявляється 15,6 дюйма.

Проблема №2

Виборча комісія хоче зрозуміти, яка частка дорослих у певному місті підтримує певний податковий закон. Вони обрали випадкову вибірку з 1000 дорослих і виявили, що 34% підтримують закон.

Відповідь: Параметр, який муніципалітет хоче виміряти, це частка всіх дорослих у місті, які підтримують податкове законодавство. Статистика – вибіркова частка, яка виявляється 34%.

Проблема №3

Команда економістів хоче оцінити стандартне відхилення доходу дорослих у певній країні. Вони отримують випадкову вибірку з 10 000 дорослих і виявляють, що стандартне відхилення їхнього доходу становить 12 500 доларів.

Відповідь: Параметр , який команда економістів хоче виміряти, це стандартне відхилення доходу всіх дорослих у країні. Статистика є стандартним відхиленням вибірки, яке виявляється 12 500 доларів США.

Проблема №4

Дослідник хоче оцінити середнє споживання кави студентами конкретного університету. Він отримує випадкову вибірку з 200 студентів і знаходить, що середнє споживання кави становить 2,2 чашки на день на студента.

Відповідь: Параметр , який дослідник хоче виміряти, це середнє споживання кави всіма студентами цього університету. Статистика є середньою вибіркою, яка виявляється 2,2 чашки на день на студента.