Таблиця непередбачуваності

У цій статті пояснюється, що таке таблиці непередбачуваності, як створити таблицю непередбачуваності та для чого використовуються ці типи таблиць. Крім того, ви знайдете конкретний приклад обчислення ймовірностей за допомогою таблиці непередбачуваності.

Що таке таблиця непередбачуваності?

Таблиця непередбачених обставин — це набір рядків і стовпців, які використовуються для класифікації зібраних даних. У статистиці таблиці непередбачуваності використовуються для розрахунку ймовірностей та аналізу зібраної інформації.

Щоб ви могли зрозуміти, що таке таблиця непередбачуваності, ось приклад результатів матчів, які футбольна команда зіграла протягом усього сезону, виражених у таблиці непередбачуваності:

Як бачите, таблиці непередбачуваності дуже корисні для стратифікації даних. Наприклад, завдяки цій таблиці непередбачених обставин ми знаємо, що команда виграла 19 ігор із 25, які вона зіграла вдома, крім того, вони зіграли загалом 50 ігор.

Тому скласти таблицю непередбачуваності дуже просто, спочатку потрібно провести дослідження та зібрати числові дані щодо обговорюваного питання. Потім просто відсортуйте дані відповідно до їх природи. За логікою, вам потрібно дуже чітко визначити, за якими змінними ви хочете класифікувати дані, щоб зробити правильну інтерпретацію.

На даний момент існує багато комп’ютерних програм, таких як Excel або Minitab, які автоматично створюють таблиці непередбачених ситуацій, тобто вам просто потрібно ввести дані в комп’ютер і вимовити змінні в таблиці. Ця програма може класифікувати дані в таблицю непередбачуваності та виконати статистичні розрахунки.

Приклад таблиці непередбачуваності

Коли ми знаємо визначення таблиці непередбачуваності, ми побачимо розв’язану вправу, щоб краще зрозуміти цю концепцію.

У наведеній нижче таблиці непередбачених обставин зібрано результати всіх матчів футбольної команди протягом усього сезону. На основі цієї інформації обчисліть такі ймовірності:

• Яка гранична ймовірність того, що команда програє для даного матчу?
• Яка спільна ймовірність гри на виїзді та перемоги?
• Яка умовна ймовірність (або умовна ймовірність) перемоги, якщо ви граєте вдома?

Таблиця непередбачуваності для цієї вправи має розмір 2×2, оскільки вона має два рядки та два стовпці.

Щоб обчислити ймовірність, кількість випадків, сприятливих для події, необхідно розділити на загальну кількість можливих випадків, тобто формула для розрахунку ймовірностей має вигляд:

Таким чином, для першого питання, обчислюючи граничну ймовірність поразки, ми повинні розділити кількість спостережених поразок (20) на загальну кількість матчів (50):

По-друге, щоб знайти спільну ймовірність того, що гра на виїзді та виграш відбуваються одночасно, потрібно розділити кількість виграшів, які відбулися під час гри на виїзді (11), на загальну кількість випадків (50):

Нарешті, щоб визначити умовну ймовірність того, що команда виграє, граючи вдома, ми повинні розрахувати приватне між кількістю домашніх перемог (19) і загальною кількістю матчів, зіграних вдома (25):

Зауважте, що обчислення ймовірностей не завжди виконується однаково, оскільки знаменник формули (загальна кількість випадків) змінюється залежно від типу ймовірності .

Для чого використовується таблиця непередбачених обставин?

У цьому останньому розділі ми побачимо, для чого використовуються таблиці непередбачуваності, оскільки вони дуже корисні в статистиці та ймовірності.

У першу чергу таблиця непередбачуваності використовується для аналізу даних для категоріальної змінної. Важко провести статистичне дослідження цього типу змінних, але за допомогою таблиць випадковостей дані можна чітко впорядкувати, а отже, легше інтерпретувати.

Як ми бачили в наведеному вище прикладі, дуже практично обчислювати ймовірності за допомогою таблиці непередбачуваності; потрібно лише мати чіткі поняття та підставляти відповідні дані у формулу.

Крім того, таблиці непередбачуваності полегшують висновок про зв’язки між змінними в дослідницькому дослідженні, просто спостерігаючи за ними, оскільки вони представляють дані в упорядкованому та чіткому вигляді.