Як виконати тест бартлетта в r (покроково)

Критерій Бартлетта — це статистичний тест для визначення того, чи є дисперсії між кількома групами рівними чи ні.

Багато статистичних тестів (наприклад , односторонній дисперсійний аналіз ) припускають, що дисперсії однакові між вибірками. Для перевірки цієї гіпотези можна використовувати тест Бартлетта.

Цей тест використовує такі нульові та альтернативні гіпотези :

H ₀ : Дисперсія між кожною групою однакова.

H _A : принаймні одна група має дисперсію, яка не дорівнює іншим.

Статистика перевірки відповідає розподілу хі-квадрат із k-1 ступенями свободи, де k – кількість груп.

Якщо відповідне p-значення тестової статистики нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді ми можемо відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що не всі групи мають однакову дисперсію.

Наступний покроковий приклад показує, як виконати тест Бартлетта в R.

Крок 1: Створіть дані

Щоб визначити, чи призводять три різні методи навчання до різних результатів іспиту, професор випадковим чином призначає 10 студентам використовувати кожну техніку (техніку A, B або C) протягом тижня, а потім дає кожному студенту тест. рівні труднощі.

Результати іспиту 30 студентів представлені нижче:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Крок 2: Виконайте тест Бартлетта

Щоб виконати тест Бартлетта, ви можете використовувати функцію bartlett.test у базовому R, яка використовує такий синтаксис:

bartlett.test(формула, дані)

Ось як використовувати цю функцію в нашому прикладі:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

Тест дає такі результати:

• Статистика тесту B : 3,3024
• P-значення: 0,1918

Оскільки p-значення не менше 0,05, професору не вдасться відхилити нульову гіпотезу.

Іншими словами, вона не має достатніх доказів, щоб стверджувати, що три групи мають різні прогалини.

Таким чином, вона може продовжити виконання одностороннього дисперсійного аналізу.

Додаткові ресурси

Калькулятор тесту Бартлетта
Як перевірити припущення ANOVA
Як виконати односторонній дисперсійний аналіз у R