Критерій краскела-уолліса: визначення, формула та приклад

за Редакція 29 Липня, 2023 Гід 0 коментарів

Критерій Краскела-Уолліса використовується для визначення того, чи існує статистично значуща різниця між медіанами трьох або більше незалежних груп.

Цей тест є непараметричним еквівалентом одностороннього дисперсійного аналізу і зазвичай використовується, коли припущення нормальності не виконується.

Тест Краскела-Уолліса не передбачає нормальність даних і набагато менш чутливий до викидів, ніж односторонній дисперсійний аналіз.

Ось кілька прикладів того, коли можна виконати тест Крускала-Уолліса:

Приклад 1: Порівняння методів навчання

Ви випадковим чином розподіляєте клас із 90 студентів на три групи по 30. Кожна група використовує різну техніку навчання протягом місяця для підготовки до іспиту.

Наприкінці місяця всі учні складають однаковий іспит. Ви хочете знати, чи техніка навчання впливає на результати іспиту.

З попередніх досліджень ви знаєте, що розподіл іспитових балів для цих трьох методів навчання не є нормальним. Отже, ви виконуєте тест Крускала-Уолліса, щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середніми показниками трьох груп.

Приклад 2: Порівняння впливу сонця

Ви хочете знати, чи впливає сонячне світло на ріст певної рослини, тому ви висаджуєте групи насіння в чотирьох різних місцях, де сонячне світло сильно, середньо, слабко або без сонячного світла.

Через місяць виміряйте висоту кожної групи рослин. Відомо, що розподіл висоти для цієї конкретної рослини не є нормальним розподілом і піддається викидам.

Щоб визначити, чи впливає сонячне світло на ріст, ви виконуєте тест Крускала-Уолліса, щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середнім зростом у чотирьох групах.

Припущення тесту Краскела-Уолліса

Перш ніж ми зможемо виконати тест Крускала-Уолліса, ми повинні переконатися, що виконуються такі припущення:

1. Порядкова або безперервна змінна відповіді – змінна відповіді має бути порядковою або безперервною змінною. Прикладом порядкової змінної є відповідь на запитання опитування, виміряна за шкалою Лайкерта (наприклад, 5-бальна шкала від «зовсім не згоден» до «повністю згоден»), а прикладом безперервної змінної є вага (наприклад, вимірюється в фунтах).

2. Незалежність – спостереження кожної групи мають бути незалежними одне від одного. Зазвичай про це піклується рандомізований дизайн.

3. Розподіли мають однакову форму – розподіли в кожній групі повинні мати однакову форму.

Якщо ці припущення виконуються, ми можемо виконати тест Краскела-Уолліса.

Приклад тесту Крускала–Уолліса

Дослідник хоче знати, чи три препарати по-різному впливають на біль у колінах. Тому він набирає 30 людей, які відчувають подібний біль у колінах, і випадковим чином ділить їх на три групи, які отримують препарат 1, препарат 2 або препарат 3.

Після місяця прийому препарату дослідник просить кожного оцінити біль у коліні за шкалою від 1 до 100, де 100 означає найсильніший біль.

Оцінки 30 осіб представлені нижче:

препарат 1	препарат 2	препарат 3
78	71	57
65	66	88
63	56	58
44	40	78
50	55	65
78	31	61
70	45	62
61	66	44
50	47	48
44	42	77

Дослідник хоче знати, чи три ліки мають різний вплив на біль у колінах. Тож він виконує тест Крускала-Уолліса, використовуючи рівень значущості 0,05, щоб визначити, чи є статистично значуща різниця між середніми оцінками болю в коліні між цими трьома препаратами. групи.

Щоб виконати тест Крускала-Уолліса, ми можемо використати наступні кроки:

Крок 1. Висловіть гіпотези.

Нульова гіпотеза (H ₀ ): середні оцінки болю в коліні в трьох групах однакові.

Альтернативна гіпотеза: (Ха): принаймні один із середніх показників болю в коліні відрізняється від інших.

Крок 2. Виконайте тест Крускала-Уолліса.

Щоб виконати тест Крускала-Уолліса, ми можемо просто ввести наведені вище значення в калькулятор тесту Краскела-Уолліса :

Калькулятор тесту Крускала–Уолліса

Потім натисніть кнопку «Розрахувати»:

Крок 3. Інтерпретація результатів.

Оскільки p-значення тесту ( 0,21342 ) не менше 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу.

У нас немає достатніх доказів, щоб стверджувати, що між цими трьома групами існує статистично значуща різниця в середніх показниках болю в коліні.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконати тест Крускала-Уолліса за допомогою іншого статистичного програмного забезпечення:

Як виконати тест Крускала-Уолліса в Excel
Як виконати тест Крускала-Уолліса в Python
Як виконати тест Крускала-Уолліса в SPSS
Як виконати тест Крускала-Уолліса в Stata
Як виконати тест Крускала-Уолліса в SAS
Онлайн-калькулятор тесту Крускала-Уолліса

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше

препарат 1	препарат 2	препарат 3
78	71	57
65	66	88
63	56	58
44	40	78
50	55	65
78	31	61
70	45	62
61	66	44
50	47	48
44	42	77

препарат 1	препарат 2	препарат 3
78	71	57
65	66	88
63	56	58
44	40	78
50	55	65
78	31	61
70	45	62
61	66	44
50	47	48
44	42	77

Припущення тесту Краскела-Уолліса

Приклад тесту Крускала–Уолліса

Додаткові ресурси

Про автора

Редакція

Додати коментар

препарат 1	препарат 2	препарат 3
78	71	57
65	66	88
63	56	58
44	40	78
50	55	65
78	31	61
70	45	62
61	66	44
50	47	48
44	42	77