Повний посібник: факторний дизайн 2×4

Факторний план 2 × 4 — це тип експериментального плану, який дозволяє дослідникам зрозуміти вплив двох незалежних змінних на одну залежну змінну.

У цьому типі дизайну одна незалежна змінна має два рівні , а інша незалежна змінна має чотири рівні.

Наприклад, припустімо, що ботанік хоче зрозуміти вплив сонячного світла (немає, низький, середній або високий) і частоти поливу (щодня чи щотижня) на ріст певного виду рослин.

Це приклад факторіального дизайну 2 × 4, оскільки є дві незалежні змінні, одна з двома рівнями, а інша з чотирма рівнями:

• Незалежна змінна №1: сонячне світло
  • Рівні: немає, низький, середній, високий
• Незалежна змінна №2: частота поливу
  • Рівні: щоденний, тижневий

І є залежна змінна: ріст рослин.

Мета факторного дизайну 2 × 4

Факторний план 2×4 дає змогу аналізувати наступні ефекти:

Основні ефекти: це вплив окремої незалежної змінної на залежну змінну.

Наприклад, у нашому попередньому сценарії ми могли б проаналізувати такі основні ефекти:

• Основний вплив сонячного світла на ріст рослин.
  • Середній ріст усіх рослин, які не отримували сонячного світла.
  • Середній ріст усіх рослин, які отримували мало сонячного світла.
  • Середній ріст усіх рослин, які отримували середнє сонячне світло.
  • Середній ріст усіх рослин, які отримали високе сонячне освітлення.
• Основний вплив частоти поливу на ріст рослин.
  • Середній ріст усіх рослин, що поливали щодня.
  • Середній ріст усіх рослин, які поливали щотижня.

Ефекти взаємодії: вони виникають, коли вплив однієї незалежної змінної на залежну змінну залежить від рівня іншої незалежної змінної.

Наприклад, у нашому попередньому сценарії ми могли б проаналізувати такі ефекти взаємодії:

• Чи залежить вплив сонячного світла на ріст рослин від частоти поливу?
• Чи залежить вплив частоти поливу на ріст рослин від сонячного світла?

Як аналізувати факторний план 2 × 4

Ми можемо виконати двосторонній дисперсійний аналіз , щоб офіційно перевірити, чи мають незалежні змінні статистично значущий зв’язок із залежною змінною.

Наприклад, наступний код показує, як виконати двосторонній дисперсійний аналіз для нашого гіпотетичного заводського сценарію в R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#createdata
df <- data. frame (sunlight = rep(c(' None ', ' Low ', ' Medium ', ' High '), each= 10 , times= 2 ),
                 water = rep(c(' Daily ', ' Weekly '), each= 40 , times= 2 ),
                 growth = c(rnorm(10, 8, 2), rnorm(10, 8, 3), rnorm(10, 13, 2),
                            rnorm(10, 14, 3), rnorm(10, 10, 4), rnorm(10, 12, 3),
                            rnorm(10, 13, 2), rnorm(10, 14, 4)))

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(growth ~ sunlight * water, data = df)

#view the model output
summary(model)

                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
sunlight 3 744.1 248.04 34.16 < 2e-16 ***
water 1 43.1 43.05 5.93 0.016 *  
sunlight:water 3 195.8 65.27 8.99 1.61e-05 ***
Residuals 152 1103.5 7.26                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Ось як інтерпретувати результат ANOVA:

Основний ефект №1 (сонячне світло) : P-значення, пов’язане з сонячним світлом, <2e-16 . Оскільки це число менше 0,05, це означає, що вплив сонячного світла має статистично значущий вплив на ріст рослин.

Основний ефект №2 (Вода) : P-значення, пов’язане з водою, становить 0,016 . Оскільки цей показник менше 0,05, це означає, що частота поливу також має статистично значущий вплив на ріст рослин.

Ефект взаємодії : P-значення взаємодії між сонячним світлом і водою становить 0,000061 . Оскільки це значення менше 0,05, це означає, що існує ефект взаємодії між сонячним світлом і водою.

Додаткові ресурси

Наступні навчальні посібники надають додаткову інформацію про дизайн експерименту та аналіз:

Повний посібник: факторний дизайн 2 × 2
Повний посібник: факторний дизайн 2 × 3
Що таке факторний дисперсійний аналіз?