Що таке формула словіна? (визначення & #038; приклад)

У статистиці формула Словіна використовується для розрахунку мінімального розміру вибірки, необхідного для оцінки статистичних даних на основі допустимої похибки.

Формула Словіна розраховується наступним чином:

n = N / (1 + Ne ² )

золото:

• n : необхідний розмір вибірки
• N : чисельність населення
• e : допустима похибка

Наведені нижче приклади показують, як використовувати формулу Словіна на практиці.

Приклад 1: Використання формули Словіна для оцінки частки населення

Припустімо, юрист хоче оцінити частку людей у певному районі, які підтримують новий закон.

Припустімо, що він знає, що в цьому районі є 10 000 осіб і що йому знадобиться надто багато часу, щоб дослідити кожну особу. Тому він віддав би перевагу взяти випадкову вибірку осіб.

Припустимо, він хоче оцінити цю частку з похибкою 0,05 або менше.

Він може використовувати формулу Словіна, щоб визначити мінімальну кількість осіб, яких він повинен включити у свою вибірку:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10 000 / (1 + 10 000(0,05) ² )
• n = 384 615

Щоб бути консервативним, юрист повинен округлити до найближчого цілого числа та включити до своєї вибірки 385 осіб.

Приклад 2: Використання формули Словіна для оцінки середнього значення чисельності населення

Припустимо, ботанік хоче оцінити середню висоту певного виду рослин у даному регіоні.

Припустімо, що вона знає, що в цій місцевості є 500 цих рослин і що вимірювання кожної рослини окремо займе занадто багато часу, тому вона вважає за краще взяти випадкову пробу рослин.

Припустімо, вона хоче оцінити це середнє значення з похибкою 0,02 або менше.

Вона може використовувати формулу Словіна, щоб визначити мінімальну кількість рослин, які вона повинна включити до свого зразка:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 500 / (1 + 500(0,02) ² )
• n=416 667

Щоб бути консервативним, ботанік повинен округлити до найближчого цілого числа і включити 417 рослин до своєї вибірки.

Формула Словіна: співвідношення між розміром вибірки та допустимою похибкою

Між розміром вибірки та похибкою існує простий зв’язок: що нижча похибка, то більший потрібний розмір вибірки .

Щоб проілюструвати це, розглянемо попередній приклад, коли юрист хотів оцінити частку людей у районі, які підтримують новий закон, використовуючи похибку 0,05 .

Оскільки загальна кількість людей у цьому районі становила 10 000, він використав таку формулу для розрахунку мінімального розміру вибірки, необхідної для його опитування:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10 000 / (1 + 10 000(0,05) ² )
• n = 384 615

Однак припустімо, що юрист замість цього бажає похибки 0,01 .

Ось як він використає формулу Словіна для розрахунку мінімального розміру вибірки для цього опитування:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10 000 / (1 + 10 000(0,01) ² )
• n= 5000

Оскільки юрист зменшив свою похибку, розмір його вибірки збільшився.

Це має бути інтуїтивно зрозумілим.

Якщо ви бажаєте мати меншу похибку (тобто точнішу оцінку), вам потрібно включити у вибірку набагато більше осіб.

Бонус: не соромтеся використовувати цей калькулятор формули Slovin для автоматичного розрахунку мінімального розміру вибірки на основі розміру генеральної сукупності та допустимої похибки.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках надається додаткова інформація про вибірку в статистиці:

Ознайомлення з видами методів вибірки
Населення проти зразок: яка різниця?
Співвідношення між розміром вибірки та допустимою похибкою