Чи може ексцес бути негативним?

У статистиці ексцес використовується для опису форми розподілу ймовірностей.

Зокрема, це повідомляє нам, наскільки добре значення даних кластеризуються в хвостах або у верхній частині розподілу.

Ексцес розподілу може бути негативним, нульовим або позитивним.

Нульовий ексцес

Якщо розподіл має ексцес 0, то він дорівнює нормальному розподілу, який має таку форму дзвона:

Позитивний ексцес

Якщо розподіл має позитивний ексцес, його називають лептокуртичним , тобто він має гостріший пік і важчі хвости порівняно зі звичайним розподілом.

Це просто означає, що менше значень даних розташовано біля середнього значення, а більше значень даних розташовано в хвостах.

Найбільш відомим розподілом, який має позитивний ексцес, є t-розподіл, який має гостріший пік і більші хвости порівняно зі звичайним розподілом.

Негативний ексцес

Якщо розподіл має від’ємний ексцес, його називають платікуртичним , тобто він має плоскіший пік і тонші хвости порівняно зі звичайним розподілом.

Це просто означає, що більше значень даних розташовано поблизу середнього значення, а менше значень даних розташовано в хвостах.

Надзвичайним прикладом розподілу з негативним ексцесом є рівномірний розподіл , який не має піків і є повністю плоским розподілом.

Коли використовувати лестощі на практиці

На практиці ми часто вимірюємо ексцес розподілу на дослідницькій фазі аналізу, коли просто намагаємося краще зрозуміти дані.

Отже, якщо ми бачимо, що ексцес позитивний, ми знаємо, що ми працюємо з розподілом, який має менше значень даних, розташованих поблизу центру, і більше значень даних, розподілених уздовж хвостів.

І навпаки, якщо ми бачимо, що ексцес негативний, ми знаємо, що ми працюємо з розподілом, який має більше значень даних, розташованих поблизу центру, і менше значень даних у хвостах.

Додаткові ресурси

Щоб знайти асиметрію та ексцес заданого розподілу, ви можете ввести значення необроблених даних у цей калькулятор асиметрії та ексцесу , який повідомить вам як асиметрію, так і ексцес розподілу.

Одним із найпопулярніших статистичних тестів, який використовується для визначення того, чи має певний розподіл асимметрию та ексцес, які відповідають нормальному розподілу, є тест Жарка Бера .

Академія Хана також має гарну серію відео , які описують, як класифікувати форми розподілу.