Повний посібник: як звітувати про результати регресії

У статистиці моделі лінійної регресії використовуються для кількісної оцінки зв’язку між однією або декількома змінними прогнозу та змінною відповіді .

Ми можемо використовувати наступний загальний формат для звіту про результати простої моделі лінійної регресії :

Просту лінійну регресію використовували, щоб перевірити, чи [змінна прогностика] суттєво прогнозує [змінну відповіді].

Підігнана регресійна модель була: [скориговане рівняння регресії]

Загальна регресія була статистично значущою (R ² = [значення R ² ], F (регресія df, залишкова df) = [значення F], p = [значення p]).

Було виявлено, що [змінна предиктора] значною мірою передбачає [змінну відповіді] (β = [значення β], p = [значення p]).

І ми можемо використовувати наступний формат для звіту про результати моделі множинної лінійної регресії :

Було використано множинну лінійну регресію, щоб перевірити, чи [змінна прогностика 1], [змінна прогностика 2],… достовірно передбачувана [змінна відповіді].

Підігнана регресійна модель була: [скориговане рівняння регресії]

Загальна регресія була статистично значущою (R ² = [значення R ² ], F (регресія df, залишкова df) = [значення F], p = [значення p]).

Було виявлено, що [змінна предиктора 1] суттєво прогнозує [змінну відповіді] (β = [значення β], p = [значення p]).

Було виявлено, що [змінна предиктора 2] незначно передбачає [змінну відповіді] (β = [значення β], p = [значення p]).

У наведених нижче прикладах показано, як звітувати про результати регресії для моделі простої лінійної регресії та моделі множинної лінійної регресії.

Приклад: звітування про результати простої лінійної регресії

Припустимо, професор хоче використати кількість вивчених годин, щоб передбачити оцінку, яку студенти отримають на даному іспиті. Він збирає дані від 20 студентів і відповідає простій моделі лінійної регресії.

На наступному знімку екрана показано результат регресійної моделі:

Ось як повідомити про результати моделі:

Просту лінійну регресію використовували, щоб перевірити, чи вивчені години суттєво спрогнозували результати іспиту.

Скоригована регресійна модель була такою: бал за іспит = 67,1617 + 5,2503* (вивчені години).

Загальна регресія була статистично значущою (R ² = 0,73, F(1, 18) = 47,99, p < 0,000).

Було виявлено, що досліджувані години суттєво передбачають ефективність іспиту (β = 5,2503, p < 0,000).

Приклад: звітування про результати множинної лінійної регресії

Припустімо, що професор хоче використати кількість вивчених годин і кількість складених практичних іспитів, щоб передбачити оцінку, яку студенти отримають на даному іспиті. Він збирає дані від 20 студентів і відповідає моделі множинної лінійної регресії.

На наступному знімку екрана показано результат регресійної моделі:

Ось як повідомити про результати моделі:

Множинна лінійна регресія була використана, щоб перевірити, чи навчальні години та підготовчі іспити мають суттєво передбачувані оцінки за іспит.

Скоригована регресійна модель була такою: оцінка за іспит = 67,67 + 5,56*(вивчені години) – 0,60*(здані підготовчі іспити)

Загальна регресія була статистично значущою (R ² = 0,73, F (2, 17) = 23,46, p = < 0,000).

Виявлено, що досліджувані години суттєво передбачають ефективність іспиту (β = 5,56, p = < 0,000).

Було виявлено, що складення підготовчих іспитів не суттєво прогнозує оцінку іспиту (β = -0,60, p = 0,52).

Додаткові ресурси

Як читати та інтерпретувати таблицю регресії
Розуміння нульової гіпотези для лінійної регресії
Розуміння тесту F для загальної значущості в регресії