Як написати нульову гіпотезу (5 прикладів)

Перевірка гіпотези використовує вибірки даних, щоб визначити, чи є твердження щодо параметра генеральної сукупності істинним.

Кожного разу, коли ми виконуємо перевірку гіпотези, ми завжди пишемо нульову гіпотезу та альтернативну гіпотезу, які мають такі форми:

H ₀ (нульова гіпотеза): параметр сукупності =, ≤, ≥ певного значення

H _A (альтернативна гіпотеза): параметр сукупності <, >, ≠ певне значення

Зауважте, що нульова гіпотеза завжди містить знак рівності .

Ми тлумачимо гіпотези наступним чином:

Нульова гіпотеза: приклади даних не надають жодних доказів на підтримку заяви, зробленої особою.

Альтернативна гіпотеза: Зразки даних надають достатні докази на підтримку твердження особи.

Наприклад, припустимо, що середня висота певного виду рослин становить 20 дюймів. Однак один ботанік каже, що справжня середня висота перевищує 20 дюймів.

Щоб перевірити це твердження, вона може піти і зібрати випадковий зразок рослин. Потім вона може використати ці зразки даних для перевірки гіпотези, використовуючи такі дві гіпотези:

H ₀ : μ ≤ 20 (фактична середня висота рослини дорівнює або навіть менше 20 дюймів)

H _A : μ > 20 (фактична середня висота рослини перевищує 20 дюймів)

Якщо дані вибірки, зібрані ботаніком, показують, що середня висота цього виду рослин значно перевищує 20 дюймів, вона може відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що середня висота перевищує 20 дюймів.

Прочитайте наступні приклади, щоб краще зрозуміти, як писати нульову гіпотезу в різних ситуаціях.

Приклад 1: вага черепах

Біолог хоче перевірити, чи справжня середня вага певного виду черепах становить 300 фунтів. Щоб перевірити це, він виміряє вагу випадкової вибірки з 40 черепах.

Ось як написати нульову та альтернативну гіпотези для цього сценарію:

H ₀ : μ = 300 (дійсна середня вага дорівнює 300 фунтам)

H _A : μ ≠ 300 (справжня середня вага не дорівнює 300 фунтам)

Приклад 2: Розмір самців

Вважається, що середній зріст чоловіків у певному місті становить 68 дюймів. Однак незалежний дослідник вважає, що справжній середній зріст становить понад 68 дюймів. Щоб перевірити це, він виходить і збирає зріст 50 чоловіків у місті.

Ось як написати нульову та альтернативну гіпотези для цього сценарію:

H ₀ : μ ≤ 68 (справжній середній зріст дорівнює або навіть менше 68 дюймів)

H _A : μ > 68 (справжній середній зріст перевищує 68 дюймів)

Приклад 3: Оцінка випускників

Один університет повідомляє, що 80% усіх студентів закінчують навчання вчасно. Однак незалежний дослідник підрахував, що менше 80% усіх студентів закінчують навчання вчасно. Щоб перевірити це, вона збирає дані про частку студентів, які минулого року вчасно закінчили коледж.

Ось як написати нульову та альтернативну гіпотези для цього сценарію:

H ₀ : p ≥ 0,80 (справжня частка студентів, які закінчили навчання вчасно, становить 80% або більше)

H _A : μ < 0,80 (справжня частка студентів, які закінчили школу вчасно, становить менше 80%)

Приклад 4: вага гамбургерів

Дослідник харчової промисловості хоче перевірити, чи справжня середня вага гамбургера в певному ресторані становить 7 унцій. Щоб перевірити це, він виміряє вагу випадкової вибірки 20 гамбургерів із цього ресторану.

Ось як написати нульову та альтернативну гіпотези для цього сценарію:

H ₀ : μ = 7 (дійсна середня вага дорівнює 7 унціям)

H _A : μ ≠ 7 (дійсна середня вага не дорівнює 7 унціям)

Приклад 5: Підтримка громадян

Політик стверджує, що в певному місті менше 30% громадян підтримують певний закон. Щоб перевірити це, він опитав 200 громадян про те, чи підтримують вони закон чи ні.

Ось як написати нульову та альтернативну гіпотези для цього сценарію:

H ₀ : p ≥ 0,30 (справжня частка громадян, які підтримують закон, більше або дорівнює 30%)

H _A : μ < 0,30 (справжня частка громадян, які підтримують закон, менше 30%)

Додаткові ресурси

Вступ до перевірки гіпотез
Вступ до довірчих інтервалів
Пояснення значень P і статистичної значущості