Як розрахувати sxy в статистиці (з прикладом)

У статистиці Sxy являє собою суму добутку різниць між значеннями x і середнім значенням x і різниць між значеннями y і середнім значенням y.

Це значення часто обчислюється під час підгонки простої моделі лінійної регресії вручну.

Для обчислення Sxy ми використовуємо таку формулу:

Sxy = Σ(x _i – x )(y _i – y )

золото:

• Σ : символ, що означає «сума»
• x _i : ^i-те значення x
• x : середнє значення x
• y _i : ^i-е значення y
• y : середнє значення y

У наступному прикладі показано, як використовувати цю формулу на практиці.

Приклад: обчисліть Sxy вручну

Припустімо, ми хочемо підібрати просту модель лінійної регресії до наступного набору даних:

Припустімо, ми хочемо обчислити Sxy для цього набору даних.

Перш за все, ми повинні обчислити середнє значення x:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Тоді ми повинні обчислити середнє значення y:

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Використовуючи ці значення, на наступному знімку екрана показано, як обчислити значення Sxy:

Значення Sxy виявляється рівним 59 .

Зверніть увагу, що ми також можемо використовувати калькулятор Sxy для автоматичного розрахунку значення Sxy для цієї моделі:

Калькулятор повертає значення 59 , яке є значенням, яке ми обчислили вручну.

Зауважте, що ми використовуємо такі формули, щоб вручну виконати просту лінійну регресію:

y = a + bx

золото:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Розрахунок для Sxy — це просто обчислення, яке нам потрібно виконати, щоб відповідати простій моделі лінійної регресії.

Пов’язане:Як обчислити Sxx у статистиці

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові завдання зі статистики:

Як виконати просту лінійну регресію вручну
Як виконати множинну лінійну регресію вручну