Інтервал занять

за Редакція 4 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті ви дізнаєтесь, що таке інтервали класів у статистиці, які їхні характеристики та приклади інтервалів класів.

Що таке інтервал уроку?

У статистиці інтервал класу (або просто клас ) — це групування спостережуваних значень. Тобто інтервали класів — це групи, на які поділяються дані у вибірці.

Наприклад, інтервал класу [50,55) включає всі значення від 50 (включно) до 55 (не включно).

Інтервали класів використовуються для дослідження вибірки з дуже великою кількістю значень. Якщо дані, які потрібно вивчити, великі, їх зазвичай групують у різні інтервали класів, щоб полегшити аналіз. Зазвичай це відбувається в безперервних змінних.

Для обчислення кількості інтервалів класів, на які необхідно розділити вибірку даних, існує кілька методів, але серед них виділяється правило Стерджеса .

Характеристика класового інтервалу

Частинами інтервалу класу є: межі класу, ширина класу та знак класу. Склад кожної з цих частин пояснюється нижче.

Обмеження інтервалу занять

Межі інтервалу класу – це значення, що розмежовують групу, тобто мінімальне значення і максимальне значення, які утворюють інтервал класу. Тому будь-який інтервал класу має верхню межу і нижню межу.

Наприклад, для інтервалу класу [70,80] нижня межа становить 70 (включно), а верхня межа — 80 (не включно).

Ширина інтервалу класу

Ширина інтервалу класу – це різниця між верхньою межею і нижньою межею класу. Таким чином, ширина інтервалу класу обчислюється шляхом віднімання верхньої межі мінус нижньої межі.

Наприклад, ширина інтервалу класу [70,80) дорівнює 10, оскільки це різниця між двома межами класу:

$[70,80)\quad\longrightarrow\ \quad \text{Amplitud}=80-70=10$

Метка інтервалу класу

Позначка інтервалу класу є серединою інтервалу класу. Таким чином, щоб отримати оцінку класу інтервалу, ви повинні додати його дві межі, а потім розділити на два.

Наприклад, позначка інтервалу класу [70,80) дорівнює 75, оскільки це точка, яка з’єднує межі двох класів.

$[70,80)\quad\longrightarrow\ \quad C_i=\cfrac{70+80}{2}=75$

Знак класу зазвичай позначається символом C _i або X _i .

Приклад інтервалу класу

Після того, як ми побачили, що таке визначення інтервалу класу, щоб ви могли краще зрозуміти концепцію, ось приклад із обчисленням усіх його частин.

$[30,40)$

$\begin{array}{l}\text{L\'imite inferior}=30\\[2ex]\text{L\'imite superior}=40\end{array}$

$\text{Amplitud}=40-30=10$

$[30,40)\quad\longrightarrow\ \quad C_i=\cfrac{30+40}{2}=35$

Інтервали класів і частотні таблиці

Як правило, коли дані групуються в інтервали класів, знаходять частоти кожного класу, а результати поміщають у таблицю частот.

Отже, таблиця частот – це таблиця, в якій значення впорядковані та всі типи частот перераховані для кожного зі значень. Таким чином, кожен рядок відповідає значенню (або інтервалу класу), а кожен стовпець є іншим типом частоти.

Ви можете побачити приклад частотної таблиці з даними, згрупованими в інтервали класів, тут:

➤ Див.: Приклад частотної таблиці для згрупованих даних

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше