Повний посібник: як інтерпретувати результати t-тесту в excel

Двовибірковий t-критерій використовується, щоб перевірити, чи рівні середні дві сукупності чи ні.

Цей підручник містить повний посібник із інтерпретації результатів двовибіркового t-критерію в Excel.

Крок 1: Створіть дані

Припустимо, біолог хоче знати, чи мають два різні види рослин однакову середню висоту.

Щоб перевірити це, вона бере просту випадкову вибірку з 20 рослин кожного виду:

Крок 2: Виконайте двовибірковий t-тест

Щоб виконати t-критерій із двома вибірками в Excel, клацніть вкладку «Дані» на верхній стрічці, а потім клацніть «Аналіз даних» :

Якщо ви не бачите цю опцію, спершу потрібно завантажити Analysis ToolPak .

У вікні, що з’явиться, клацніть параметр із позначкою t-критерій: дві вибірки за умови рівних дисперсій , а потім натисніть OK . Потім введіть таку інформацію:

Після натискання кнопки OK відобразяться результати t-критерію:

Крок 3: Інтерпретація результатів

Ось як інтерпретувати кожен рядок результатів:

Середнє: середнє для кожного зразка.

• Зразок 1 Середнє: 15,15
• Зразок 2 Середнє: 15,8

Дисперсія: дисперсія кожного зразка.

• Зразок 1 Відхилення: 8,13
• Зразок 2 Варіант: 12.9

Спостереження: кількість спостережень у кожному зразку.

• Спостереження за зразком 1:20
• Спостереження за зразком 2: 20

Об’єднана дисперсія: середня вибіркова дисперсія, розрахована шляхом «об’єднання» дисперсій кожної вибірки за такою формулою:

• s ² _p = ((n ₁ -1)s ² ₁ + (n ₂ -1)s ² ₂ ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• s ² _p = ((20-1)8,13 + (20-1)12,9) / (20+20-2)
• s ² _p = 10,51974

Гіпотетична різниця середніх: число, про яке ми «висловлюємо гіпотезу», є різницею між середніми двома сукупностями. У цьому випадку ми обрали 0 , оскільки ми хочемо перевірити, чи дорівнює різниця між середніми двома сукупностями 0 чи ні.

df: Ступені свободи для t-критерію, розраховані таким чином:

• df = n ₁ + n ₂ – 2
• df = 20 + 20 – 2
• df = 38

t Статистика: t тестова статистика, розрахована таким чином:

• t = ( X ₁ – X ₂ ) / √ s ² _p (1/n ₁ + 1/n ₂ )
• t = (15,15-15,8) / √ 10,51974(1/20+1/20)
• t = -0,63374

Двосторонній P(T<=t): p-значення для двобічного t-тесту. Це значення можна знайти за допомогою будь-якого калькулятора T-коригування до значення P, використовуючи t = -0,63374 із 38 ступенями свободи.

У цьому випадку p = 0,530047 . Оскільки це значення перевищує 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу. Це означає, що ми не маємо достатніх доказів, щоб стверджувати, що середні показники двох груп населення різні.

t Критичне двостороннє значення: це критичне значення тесту. Це значення можна знайти за допомогою калькулятора критичного значення t із 38 ступенями свободи та 95% рівнем довіри.

У цьому випадку критичне значення виявляється рівним 2,024394 . Оскільки наша статистика t- критерію менша за це значення, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу. Знову ж таки, це означає, що ми не маємо достатніх доказів, щоб стверджувати, що середні показники двох груп населення різні.

Примітка №1 : ви дійдете того самого висновку незалежно від того, використовуєте ви метод p-value або метод критичного значення.

Примітка №2 : Якщо ви виконуєте односторонню перевірку гіпотези , натомість ви використовуватимете одностороннє значення P(T<=t) і одностороннє значення t.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках наведено покрокові приклади виконання різних t-тестів у Excel:

Як виконати t-критерій однієї вибірки в Excel
Як виконати двовибірковий t-тест у Excel
Як виконати t-тест парних зразків у Excel
Як виконати t-критерій Велча в Excel