Як інтерпретувати d коена (з прикладами)
У статистиці ми часто використовуємо p-значення , щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середнім значенням двох груп.
Однак, хоча p-значення може сказати нам, чи є статистично значуща різниця між двома групами, розмір ефекту може сказати нам, наскільки велика ця різниця насправді.
Одним із найпоширеніших показників величини ефекту є d Коена , який обчислюється таким чином:
D Коена = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
золото:
- x 1 , x 2 : середнє для зразка 1 і зразка 2 відповідно
- s 1 2 , s 2 2 : дисперсія зразка 1 і зразка 2 відповідно
Використовуючи цю формулу, ось як ми інтерпретуємо d Коена:
- d = 0,5 означає, що середні значення двох груп відрізняються на 0,5 стандартного відхилення.
- d = 1 означає, що середні значення групи відрізняються на 1 стандартне відхилення.
- D , що дорівнює 2, означає, що середні значення групи відрізняються на 2 стандартних відхилення.
І так далі.
Ось інший спосіб інтерпретації d Коена: розмір ефекту 0,5 означає, що значення середньої людини в групі 1 на 0,5 стандартних відхилень вище середньої людини в групі 2.
У наведеній нижче таблиці показано відсоток осіб у Групі 2, які були б нижчими за середній бал особи в Групі 1 на основі d Коена.
| Коен d | Відсоток групи 2 , який був би нижчим за середній показник людей у групі 1 |
|---|---|
| 0,0 | 50% |
| 0,2 | 58% |
| 0,4 | 66% |
| 0,6 | 73% |
| 0,8 | 79% |
| 1.0 | 84% |
| 1.2 | 88% |
| 1.4 | 92% |
| 1.6 | 95% |
| 1.8 | 96% |
| 2.0 | 98% |
| 2.5 | 99% |
| 3.0 | 99,9% |
Ми часто використовуємо таке емпіричне правило для інтерпретації d Коена:
- Значення 0,2 означає малий розмір ефекту.
- Значення 0,5 означає середній розмір ефекту.
- Значення 0,8 означає великий розмір ефекту.
Наступний приклад показує, як інтерпретувати d Коена на практиці.
Приклад: інтерпретація d
Припустімо, що ботанік застосовує до рослин два різні добрива, щоб визначити, чи є значна різниця в середньому зростанні рослин (у дюймах) через один місяць.
Ось підсумок росту рослин для кожної групи:
Добриво №1:
- х1 : 15,2
- s 1 : 4,4
Добриво №2:
- х2 : 14
- s 2 : 3,6
Ось як ми обчислюємо d Коена, щоб кількісно визначити різницю між середніми значеннями двох груп:
- D Коена = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
- d Коена = (15,2 – 14) / √ (4,4 2 + 3,6 2 ) / 2
- Коефіцієнт d = 0,2985
D Коена дорівнює 0,2985 .
Ось як інтерпретувати це значення для d Коена: Середня висота рослин, які отримали добриво №. 1 на 0,2985 стандартного відхилення перевищує середню висоту рослин, які отримали добриво №. 2.
Використовуючи правило, згадане раніше, ми б інтерпретували це як малий розмір ефекту.
Іншими словами, незалежно від того, чи існує статистично значуща різниця в середньому зростанні рослин між двома добривами, фактична різниця між груповими середніми значеннями є незначущою.
Додаткові ресурси
Наступні навчальні посібники пропонують додаткову інформацію про розмір ефекту та d Коена:
Розмір ефекту: що це таке і чому це важливо
Як розрахувати d Коена в Excel
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше