Повний посібник: як інтерпретувати результати anova в excel

Односторонній дисперсійний аналіз використовується, щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох або більше незалежних груп.

У наведеному нижче прикладі наведено повний посібник щодо інтерпретації результатів одностороннього дисперсійного аналізу в Excel.

Приклад: як інтерпретувати результати ANOVA в Excel

Припустімо, що вчитель навмання просить 30 студентів у своєму класі використати один із трьох методів навчання для підготовки до іспиту.

На наступному скріншоті показано бали студентів на основі використаного ними методу:

Припустімо, що вчитель хоче виконати односторонній дисперсійний аналіз, щоб визначити, чи однакові середні бали в трьох групах.

Щоб виконати односторонній дисперсійний аналіз у Excel, клацніть вкладку «Дані» на верхній стрічці, а потім клацніть «Аналіз даних» у групі «Аналіз» .

Якщо ви не бачите опцію «Аналіз даних » , спочатку потрібно завантажити безкоштовне програмне забезпечення Analysis ToolPak .

Після натискання на нього з’явиться нове вікно. Виберіть Anova: Single Factor і натисніть OK .

У новому вікні, що з’явиться, введіть таку інформацію:

Після натискання кнопки OK з’являться результати одностороннього дисперсійного аналізу:

У результаті відображаються дві таблиці: SUMMARY і ANOVA .

Ось як інтерпретувати значення в кожній таблиці:

ПІДСУМНА таблиця :

• Групи : назви груп
• Підрахунок : кількість спостережень у кожній групі
• Сума : сума значень кожної групи
• Середнє : середнє значення в кожній групі
• Дисперсія : дисперсія значень у кожній групі

Ця таблиця надає нам кілька корисних підсумкових статистичних даних для кожної групи, яка використовується в ANOVA.

З цієї таблиці ми бачимо, що студенти, які використовували метод 3, мали найвищий середній бал за іспит (86,7), але вони також мали найвищу дисперсію в балах за тест. огляд (13.56667).

Щоб визначити, чи є відмінності в групових середніх статистично значущими, ми повинні звернутися до таблиці ANOVA.

Таблиця ANOVA :

• Джерело варіації : виміряна варіація (між групами або всередині груп)
• SS : сума квадратів для кожного джерела варіації
• df : Ступені свободи, обчислені як #groups-1 для df Between та #observations – #groups для df Within
• MS : середня сума квадратів, обчислена в SS/df
• F : загальне значення F, розраховане як MS між / MS в межах
• P-value : P-value, що відповідає загальному F-значенню
• F crit : критичне значення F, яке відповідає α = 0,05

Найважливішим значенням у цій таблиці є p-value , яке дорівнює 0,002266 .

Нагадаємо, що односторонній дисперсійний аналіз використовує такі нульові та альтернативні гіпотези:

• H ₀ : Усі групові середні рівні.
• H _A : Не всі середні показники групи однакові.

Оскільки p-значення менше α = 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу одностороннього дисперсійного аналізу та робимо висновок, що у нас є достатньо доказів, щоб стверджувати, що всі групові середні не рівні.

Це означає, що не всі три методи навчання дають однакові середні оцінки за іспит.

Примітка . Ви також можете порівняти загальне значення F із критичним значенням F, щоб визначити, чи варто відхиляти нульову гіпотезу. У цьому випадку, оскільки загальне значення F більше, ніж критичне значення F, ми б відхилили нульову гіпотезу. Зауважте, що підхід із значенням p і підхід із критичним значенням F завжди призводять до однакових висновків.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати різні дисперсійні аналізи в Excel:

Як виконати односторонній дисперсійний аналіз в Excel
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у Excel
Як виконати дисперсійний аналіз повторних вимірювань у Excel
Як виконати вкладений ANOVA в Excel