Повний посібник: як інтерпретувати результати t-тесту в r

Двовибірковий t-критерій використовується, щоб перевірити, чи рівні середні дві сукупності чи ні.

Цей підручник містить повний посібник щодо інтерпретації результатів двовибіркового t-критерію в R.

Крок 1: Створіть дані

Припустімо, ми хочемо знати, чи два різні види рослин мають однакову середню висоту. Щоб перевірити це, ми збираємо просту випадкову вибірку з 12 рослин кожного виду.

 #create vector of plant heights from group 1
group1 <- c(8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 19)

#create vector of plant heights from group 2
group2 <- c(11, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 18, 18, 19)

Крок 2: Виконайте та інтерпретуйте двовибірковий t-тест

Далі ми використаємо команду t.test() , щоб виконати два приклади t-тесту:

 #perform two sample t-tests
t. test (group1, group2)

	Welch Two Sample t-test

data: group1 and group2
t = -2.5505, df = 20.488, p-value = 0.01884
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -5.6012568 -0.5654098
sample estimates:
mean of x mean of y 
 11.66667 14.75000 

Ось як інтерпретувати результати тесту:

дані: це повідомляє нам про дані, які використовувалися в двовибірковому t-критерії. У цьому випадку ми використали вектори під назвою group1 і group2.

t: це t-критерій статистики. У цьому випадку це -2,5505 .

df : це ступені свободи, пов’язані зі статистикою t-тесту. У цьому випадку це 20 488 . Зверніться до апроксимації Саттертвейра , щоб отримати пояснення того, як обчислюється це значення ступенів свободи.

p-value: це p-value, яке відповідає тестовій статистиці -2,5505 і df = 20,488. P-значення виявляється рівним 0,01884 . Ми можемо підтвердити це значення за допомогою калькулятора T Score to P Value .

альтернативна гіпотеза: Це говорить нам про альтернативну гіпотезу, яка використовується для цього конкретного t-тесту. У цьому випадку альтернативна гіпотеза полягає в тому, що справжня різниця середніх значень між двома групами не дорівнює нулю.

95% довірчий інтервал: це говорить нам про 95% довірчий інтервал для справжньої різниці середніх значень між двома групами. Виявляється [-5,601, -,5654] .

вибіркові оцінки: це говорить нам про вибіркове середнє для кожної групи. У цьому випадку середнє значення вибірки для групи 1 становило 11,667 , а середнє значення вибірки для групи 2 становило 14,75 .

Два припущення для цього конкретного двовибіркового t-тесту:

H ₀ : µ ₁ = µ ₂ (два середні сукупності рівні)

H _A : µ ₁ ≠µ ₂ (два середні сукупності не рівні)

Оскільки p-значення нашого тесту (0,01884) менше, ніж альфа = 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу тесту. Це означає, що ми маємо достатньо доказів, щоб стверджувати, що середня висота рослин у двох популяціях різна.

Коментарі

Функція t.test() у R використовує такий синтаксис:

t.test(x, y, alternative = “два боки”, mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0,95)

золото:

• x, y: імена двох векторів, які містять дані.
• альтернатива: альтернативна гіпотеза. Варіанти включають «двостороннє», «менше» або «більше».
• mu: значення, яке вважається справжньою різницею середніх.
• paired: використовувати чи ні парний t-тест.
• var.equal: чи рівні різниці між двома групами.
• conf.level: рівень достовірності для тесту.

У нашому прикладі вище ми використовували такі припущення:

• Ми використали двосторонню альтернативну гіпотезу.
• Ми перевірили, чи справжня різниця середніх значень дорівнює нулю.
• Ми використовували двовибірковий t-тест, а не парний t-тест.
• Ми не припускали, що відмінності між групами однакові .
• Ми використовували рівень довіри 95%.

Не соромтеся змінити будь-який із цих аргументів під час виконання власного t-тесту, залежно від конкретного тесту, який ви бажаєте виконати.

Додаткові ресурси

Вступ до двовибіркового t-тесту
Калькулятор двовибіркового t-тесту