Quelle est la probabilité de lancer des doubles avec des dés ?

Si nous lançons deux dés en même temps, la probabilité que les deux dés atterrissent sur le même nombre (c’est-à-dire que nous lançons des « doubles ») est de 6/36 ou 1/6 .

Pour comprendre pourquoi c’est le cas, nous devons réaliser qu’il existe 36 façons différentes pour deux dés d’atterrir.

Par exemple:

• Le premier dé pourrait atterrir sur 1 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 1 .
• Le premier dé pourrait atterrir sur 1 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 2 .
• Le premier dé pourrait atterrir sur 1 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 3 .
• Le premier dé pourrait atterrir sur 1 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 4 .
• Le premier dé pourrait atterrir sur 1 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 5 .
• Le premier dé pourrait atterrir sur 1 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 6 .
• Le premier dé pourrait atterrir sur 2 et le deuxième dé pourrait atterrir sur 1 .
• . . .

Et ainsi de suite.

Nous pouvons créer la grille suivante pour visualiser chaque combinaison possible de résultats pour les deux dés :

Pour connaître la probabilité que les deux dés tombent sur le même chiffre, il faut utiliser la formule suivante :

Probabilité = (#Façons d’atterrir sur le même numéro) / (#Façons totales d’atterrir)

D’après la grille ci-dessus, nous pouvons voir qu’il n’y a que 6 façons pour les deux dés d’atterrir sur le même numéro et qu’il y a 36 façons possibles au total pour les deux dés d’atterrir.

Ainsi, la probabilité que les deux dés atterrissent sur le même nombre peut être calculée comme suit :

• Probabilité = (#Façons d’atterrir sur le même numéro) / (#Façons totales d’atterrir)
• Probabilité = 6 / 36
• Probabilité = 1/6

La probabilité que les deux dés atterrissent sur le même nombre est de 1/6 ou 0,166666666 .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent d’autres sujets courants en probabilité :

Comment trouver la probabilité d’au moins une tête dans les lancers de pièces
Comment trouver la probabilité de ni A ni B
Comment trouver la probabilité de A ou B