Histogramme asymétrique à gauche : exemples et interprétation

Un histogramme est un type de graphique qui nous permet de visualiser la distribution des valeurs dans un ensemble de données.

Nous disons qu’un histogramme est asymétrique s’il a une « queue » sur le côté gauche de la distribution :

Remarque : Parfois, un histogramme asymétrique à gauche est également appelé histogramme asymétrique négativement .

Un histogramme asymétrique à gauche possède les deux propriétés suivantes :

1. Le pic de la distribution se trouve du côté droit.

2. La moyenne est inférieure à la médiane.

Qu’est-ce qui fait qu’un histogramme reste asymétrique ?

Un histogramme est asymétrique lorsqu’il est rare qu’une variable prenne une petite valeur et qu’il soit beaucoup plus courant qu’une variable prenne des valeurs concentrées autour d’une valeur plus grande.

Un exemple concret d’histogramme asymétrique à gauche serait celui des résultats aux examens des étudiants.

La plupart des étudiants peuvent obtenir entre 70 et 90 à un examen particulier et il est extrêmement rare que de nombreux étudiants obtiennent un score proche de zéro.

Lorsque nous créons un histogramme pour visualiser la répartition des résultats des examens pour une classe donnée, il sera naturellement asymétrique :

Pourquoi la moyenne est-elle inférieure à la médiane dans un histogramme asymétrique à gauche ?

Dans un histogramme asymétrique à gauche, la moyenne est inférieure à la médiane car la fréquence élevée des valeurs du côté droit de la distribution entraîne une valeur médiane plus grande.

À titre d’exemple simple, supposons que nous disposions de l’ensemble de données suivant contenant les résultats des examens de 20 étudiants d’une classe :

Ensemble de données : 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Voici les valeurs moyennes et médianes de cet ensemble de données :

• Moyenne : 79,2
• Médiane : 83,5

La valeur moyenne est tirée vers le bas par les élèves qui ont obtenu des scores très faibles, tandis que la valeur médiane se situe à la valeur « moyenne » des scores, soit 83,5.

Si nous traçons cette distribution, ce serait un histogramme asymétrique à gauche avec la plupart des valeurs concentrées sur le côté droit de l’histogramme.

La différence entre les histogrammes asymétriques à droite et à gauche

L’opposé d’un histogramme asymétrique à gauche est un histogramme asymétrique à droite .

Il s’agit d’un type d’histogramme qui a une « queue » sur le côté droit de la distribution :

Ce type d’histogramme a les propriétés suivantes :

1. Le sommet de la distribution se trouve du côté gauche.

2. La moyenne est supérieure à la médiane.

Notez que ce sont les propriétés exactement opposées d’un histogramme asymétrique à gauche.

En savoir plus sur les histogrammes asymétriques à droite dans ce didacticiel .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les histogrammes :

Comment estimer la moyenne et la médiane de n’importe quel histogramme
Comment estimer l’écart type de n’importe quel histogramme
Comment décrire la forme des histogrammes