Comment effectuer une régression logarithmique dans Google Sheets

La régression logarithmique est un type de régression utilisé pour modéliser des situations dans lesquelles la croissance ou le déclin s’accélère rapidement au début, puis ralentit avec le temps.

Par exemple, le graphique suivant montre un exemple de décroissance logarithmique :

Pour ce type de situation, la relation entre une variable prédictive et une variable de réponse pourrait être bien modélisée à l’aide de la régression logarithmique.

L’équation d’un modèle de régression logarithmique prend la forme suivante :

y = a + b*ln(x)

où:

• y : la variable de réponse
• x : la variable prédictive
• a, b : les coefficients de régression qui décrivent la relation entre x et y

L’exemple étape par étape suivant montre comment effectuer une régression logarithmique dans Google Sheets.

Étape 1 : Créer les données

Tout d’abord, créons de fausses données pour deux variables : x et y :

Étape 2 : Prenez le journal naturel de la variable prédictive

Ensuite, nous devons créer une nouvelle colonne qui représente le logarithme naturel de la variable prédictive x :

Étape 3 : Ajuster le modèle de régression logarithmique

Ensuite, nous ajusterons le modèle de régression logarithmique.

Pour cela, tapez la formule suivante dans la cellule E2 :

=LINEST(B2:B16, C2:C16)

Une fois que vous appuyez sur Entrée , les coefficients du modèle de régression logarithmique s’afficheront :

En utilisant les coefficients du résultat, nous pouvons voir que l’équation de régression logarithmique ajustée est :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Nous pouvons utiliser cette équation pour prédire la variable de réponse, y , en fonction de la valeur de la variable prédictive, x .

Par exemple, si x = 12, alors nous prédirions que y serait 12,87 :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de régression logarithmique en ligne pour calculer automatiquement l’équation de régression logarithmique pour un prédicteur et une variable de réponse donnés.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes dans Google Sheets :

Comment effectuer une régression linéaire dans Google Sheets
Comment effectuer une régression polynomiale dans Google Sheets
Comment créer un tracé résiduel dans Google Sheets