Intervalle vs intervalle interquartile : quelle est la différence ?

En statistiques, l’ intervalle et l’intervalle interquartile sont deux façons de mesurer la répartition des valeurs dans un ensemble de données.

La plage mesure la différence entre la valeur minimale et la valeur maximale dans un ensemble de données.

L’ intervalle interquartile mesure la différence entre le premier quartile (25e centile) et le troisième quartile (75e centile) dans un ensemble de données. Cela représente la répartition des 50 % moyens des valeurs.

Exemple : Comment calculer l’intervalle et l’intervalle interquartile

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant :

Ensemble de données : 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Nous pouvons utiliser les étapes suivantes pour calculer la plage :

• Plage = Valeur maximale – Valeur minimale
• Plage = 32 – 1
• Plage = 31

Nous pouvons utiliser le calculateur d’intervalle interquartile pour nous aider à calculer l’ intervalle interquartile :

• Échelle interquartile = 3e quartile – 1er quartile
• Échelle interquartile = 26,5 – 12
• Écart interquartile = 14,5

La plage nous indique la répartition de l’ensemble de données tandis que la plage interquartile nous indique la répartition de la moitié médiane de l’ensemble de données.

Étendue et intervalle interquartile : similitudes et différences

L’intervalle et l’intervalle interquartile partagent la similitude suivante :

• Les deux métriques mesurent la répartition des valeurs dans un ensemble de données.

Cependant, l’intervalle et l’intervalle interquartile présentent la différence suivante :

• La plage nous indique la différence entre la valeur la plus grande et la plus petite de l’ensemble de données.
• L’intervalle interquartile nous indique la répartition des 50 % moyens des valeurs de l’ensemble de données.

Intervalle vs intervalle interquartile : quand utiliser chacun

Nous devons utiliser la plage lorsque nous souhaitons comprendre la différence entre les valeurs les plus grandes et les plus petites d’un ensemble de données.

Par exemple, supposons qu’un professeur fasse passer un examen à 100 étudiants. Elle peut utiliser l’échelle pour comprendre la différence entre le score le plus élevé et le score le plus bas obtenu par tous les élèves de la classe.

À l’inverse, nous devrions utiliser l’ intervalle interquartile lorsque nous souhaitons comprendre l’écart entre le 75e centile et le 25e centile d’un ensemble de données.

Par exemple, si un professeur fait passer un examen à 100 étudiants, il peut utiliser l’intervalle interquartile pour comprendre rapidement la différence de score à l’examen entre un étudiant ayant obtenu un score au 75e centile et un étudiant ayant obtenu un score au 25e centile.

Il convient de noter que nous n’avons pas à choisir entre utiliser l’intervalle ou l’intervalle interquartile pour décrire la répartition des valeurs dans un ensemble de données.

Nous pouvons utiliser les deux métriques car elles nous fournissent des informations complètement différentes.

L’inconvénient de l’utilisation de la plage

La fourchette souffre d’un inconvénient : elle est influencée par les valeurs aberrantes .

Pour illustrer cela, considérons l’ensemble de données suivant :

Ensemble de données : 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

La plage de cet ensemble de données est 32 – 1 = 31 .

Cependant, considérez si l’ensemble de données présentait une valeur aberrante extrême :

Ensemble de données : 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

La plage de cet ensemble de données serait désormais 378 – 1 = 377 .

Remarquez comment la plage change radicalement en raison d’une valeur aberrante.

Avant de calculer la plage d’un ensemble de données, c’est une bonne idée de vérifier d’abord s’il existe des valeurs aberrantes qui pourraient rendre la plage trompeuse.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur l’intervalle interquartile :

Comment interpréter l’intervalle interquartile
Comment trouver les valeurs aberrantes à l’aide de l’intervalle interquartile
Comment calculer l’intervalle interquartile dans Excel