Comment trouver l’étendue d’une boîte à moustaches : avec des exemples

Une boîte à moustaches est un type de tracé qui affiche le résumé à cinq chiffres d’un ensemble de données, qui comprend :

• La valeur minimale
• Le premier quartile (le 25e percentile)
• La valeur médiane
• Le troisième quartile (le 75e percentile)
• La valeur maximale

Pour réaliser un box plot, nous dessinons une boîte du premier au troisième quartile. Ensuite, nous traçons une ligne verticale au niveau de la médiane. Enfin, nous dessinons des « moustaches » des quartiles jusqu’à la valeur minimale et maximale.

La plage d’une boîte à moustaches est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale.

• Plage = Maximum – Minimum

Pour trouver l’étendue d’une boîte à moustaches donnée, nous pouvons simplement soustraire la valeur située au niveau de la moustache inférieure de la valeur située au niveau de la moustache supérieure.

Les exemples suivants montrent comment trouver l’étendue d’une boîte à moustaches dans la pratique.

Exemple 1 : Résultats des examens

Le diagramme en boîte suivant montre la répartition des scores à un certain examen universitaire. Quelle est la fourchette des résultats des examens ?

Nous pouvons trouver les valeurs suivantes sur la boîte à moustaches pour répondre à cette question :

• Plage = Maximum – Minimum
• Plage = 95 – 60
• Plage = 35

L’éventail des résultats de l’examen est de 35 .

Exemple 2 : Points marqués

Le diagramme en boîte suivant montre la répartition des points marqués par les basketteurs dans une certaine ligue. Quelle est l’étendue de la distribution ?

Nous pouvons trouver les valeurs suivantes sur la boîte à moustaches pour répondre à cette question :

• Plage = Maximum – Minimum
• Plage = 35 – 5
• Plage = 30

L’étendue de la distribution est de 30 .

Exemple 3 : Comparaison des hauteurs des plantes

Les diagrammes en boîte suivants montrent la répartition des hauteurs pour deux espèces végétales différentes : rouge et bleue. Quelle distribution a une plus grande portée ?

Tout d’abord, trouvons l’étendue de la boîte rouge :

• Plage = Maximum – Minimum
• Plage = 35 – 10
• Plage = 25

Ensuite, trouvons l’étendue du tracé de la boîte bleue :

• Plage = Maximum – Minimum
• Plage = 40 – 5
• Plage = 35

L’aire de répartition de l’espèce bleue est plus grande.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les diagrammes en boîte :

Générateur de boîtes à moustaches
Comment comparer les boîtes à moustaches
Comment identifier l’asymétrie dans les boîtes à moustaches
Comment trouver l’intervalle interquartile d’une boîte à moustaches