Kuder-Richardson Formule 20 (Définition & Exemple)

La Formule Kuder-Richardson 20 , souvent abrégée KR-20, est utilisée pour mesurer la fiabilité de la cohérence interne d’un test dans lequel chaque question n’a que deux réponses : bonne ou mauvaise.

La Formule 20 Kuder-Richardson est la suivante :

KR-20 = (k / (k-1)) * (1 – Σp _j q _j / σ ² )

où:

• k : Nombre total de questions
• p _j : Proportion d’individus ayant répondu correctement à la question j
• q _j : Proportion d’individus ayant répondu incorrectement à la question j
• σ ² : Variation des scores pour tous les individus ayant passé le test

La valeur du KR-20 varie de 0 à 1, les valeurs plus élevées indiquant une fiabilité plus élevée.

L’exemple suivant montre comment calculer la valeur du KR-20 dans la pratique.

Exemple : Calcul de la formule 20 de Kuder-Richardson

Supposons que nous administrions un test de 7 questions à 10 étudiants.

Les résultats du test sont répertoriés ci-dessous dans Excel, avec 1 indiquant une réponse correcte et 0 indiquant une réponse incorrecte :

La capture d’écran suivante montre comment calculer la valeur KR-20 pour ce test :

Voici les formules utilisées dans différentes cellules :

• B13 : =SOMME(B2:B11) / 10
• B14 : =1-B13
• B15 : =B13*B14
• B17 : =COMPTE(B1:H1)
• B18 : =SOMME(B15:H15)
• B19 : =VAR.S(I2:I11)
• B20 : =(B17/(B17-1))*(1-B18/B19)

La valeur du KR-20 s’avère être de 0,0603 .

Cette valeur étant extrêmement faible, cela indique que le test est peu fiable.

Cela signifie que les questions devront peut-être être réécrites ou reformulées de manière à accroître la fiabilité du test.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des explications sur les termes couramment utilisés pour évaluer la validité des tests et des questionnaires :

Qu’est-ce que la cohérence interne ?
Qu’est-ce que l’analyse de fiabilité ?