Le guide complet : Comment signaler l’asymétrie & Aplatissement

En statistiques, l’asymétrie et l’aplatissement sont deux façons de mesurer la forme d’une distribution.

L’asymétrie est une mesure de l’asymétrie d’une distribution. Cette valeur peut être positive ou négative.

• Une asymétrie négative indique que la queue se trouve sur le côté gauche de la distribution, qui s’étend vers des valeurs plus négatives.
• L’asymétrie positive indique que la queue se trouve du côté droit de la distribution, qui s’étend vers des valeurs plus positives.
• Une valeur de zéro indique qu’il n’y a aucune asymétrie dans la distribution, ce qui signifie que la distribution est parfaitement symétrique .

L’aplatissement est une mesure permettant de savoir si une distribution est à queue lourde ou légère par rapport à unedistribution normale .

• L’aplatissement d’une distribution normale est de 3.
• Si une distribution donnée a un kurtosis inférieur à 3, elle est dite playkurtique , ce qui signifie qu’elle a tendance à produire moins de valeurs aberrantes et moins extrêmes que la distribution normale.
• Si une distribution donnée a un aplatissement supérieur à 3, elle est dite leptokurtique , ce qui signifie qu’elle a tendance à produire plus de valeurs aberrantes que la distribution normale.

Remarque : Certaines formules (définition de Fisher) soustraient 3 de l’aplatissement pour faciliter la comparaison avec la distribution normale. En utilisant cette définition, une distribution aurait un aplatissement supérieur à une distribution normale si elle avait une valeur d’aplatissement supérieure à 0.

Lorsque nous signalons l’asymétrie et l’aplatissement d’une distribution donnée dans un texte formel, nous utilisons généralement le format suivant :

L’asymétrie de [nom de la variable] s’est avérée être de -0,89, ce qui indique que la distribution était asymétrique à gauche.

L’aplatissement de [nom de la variable] s’est avéré être de 4,26, ce qui indique que la distribution avait une queue plus lourde que la distribution normale.

Gardez à l’esprit les points suivants lorsque vous rapportez les résultats :

• Arrondissez les valeurs d’asymétrie et d’aplatissement à deux décimales.
• Supprimez le 0 initial lorsque vous signalez les valeurs (par exemple, utilisez 0,79, pas 0,79)

L’exemple suivant montre comment utiliser ce format dans la pratique.

Exemple : signaler l’asymétrie et l’aplatissement

Supposons que nous analysions la répartition des résultats aux examens parmi les étudiants d’une certaine université.

À l’aide d’un logiciel statistique, nous calculons les valeurs d’asymétrie et d’aplatissement de la distribution comme étant :

• Asymétrie : -1,391777
• Aplatissement : 4,170865

Nous rapporterions ces valeurs comme suit :

L’asymétrie des résultats aux examens s’est avérée être de -1,39, ce qui indique que la distribution était asymétrique à gauche.

L’aplatissement des résultats aux examens s’est avéré être de 4,17, ce qui indique que la distribution était plus lourde que la distribution normale.

En plus de signaler ces valeurs d’asymétrie et d’aplatissement, nous incluons généralement un graphique pour visualiser la distribution des valeurs, tel qu’un histogramme ou un boxplot, afin que le lecteur puisse également avoir une compréhension visuelle de la distribution.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment calculer l’asymétrie et l’aplatissement dans différents logiciels statistiques :

Comment calculer l’asymétrie et l’aplatissement dans R
Comment calculer l’asymétrie et l’aplatissement en Python
Comment calculer l’asymétrie et l’aplatissement dans Google Sheets

Les didacticiels suivants expliquent comment rapporter d’autres résultats statistiques :

Comment signaler les intervalles de confiance
Comment rapporter les résultats de l’ANOVA
Comment signaler les résultats de la régression
Comment signaler la corrélation de Pearson