Comment effectuer un test U de Mann-Whitney dans SAS

Un test U de Mann-Whitney (parfois appelé test de somme de rangs de Wilcoxon) est utilisé pour comparer les différences entre deux échantillons lorsque les distributions d’échantillons ne sont pas normalement distribuées et que les tailles d’échantillon sont petites (n <30).

Il est considéré comme l’équivalent non paramétrique du test t à deux échantillons .

Ce didacticiel explique comment effectuer un test Mann-Whitney U dans SAS.

Exemple : test U de Mann-Whitney dans SAS

Supposons que les chercheurs veuillent savoir si un traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une voiture. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle ils mesurent le mpg de 12 voitures avec traitement de carburant et de 12 voitures sans traitement.

Les résultats sont montrés plus bas:

Parce que la taille des échantillons est petite et qu’ils soupçonnent que les distributions des échantillons ne sont pas normalement distribuées , ils décident d’effectuer un test U de Mann-Whitney pour déterminer s’il existe une différence statistiquement significative en mpg entre les deux groupes.

Suivez les étapes suivantes pour effectuer un test Mann-Whitney U dans SAS.

Étape 1 : Créer l’ensemble de données

Tout d’abord, nous utiliserons le code suivant pour créer l’ensemble de données dans SAS :

/*create dataset*/
data mpg_data;
    input group $ mpg;
    datalines;
treated 24
treated 25
treated 21
treated 22
treated 23
treated 18
treated 17
treated 28
treated 24
treated 27
treated 21
treated 23
untreated 20
untreated 23
untreated 21
untreated 25
untreated 18
untreated 17
untreated 18
untreated 24
untreated 20
untreated 24
untreated 23
untreated 19
;
run;

Étape 2 : Effectuer le test Mann Whitney U

Ensuite, nous utiliserons proc npar1way pour effectuer le test Mann Whitney U :

/*perform Mann Whitney U test*/
proc npar1way data=mpg_data wilcoxon;
    class group;
    var mpg;
run;

D’après le tableau du test à deux échantillons de Wilcoxon, nous voyons que la valeur p bilatérale du test s’avère être 0,2114 .

Rappelons que le test Mann Whitney U utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ : Les deux populations ont la même médiane.
• H _A : Les deux populations ont des médianes différentes.

Puisque la valeur p du test ( .2114 ) n’est pas inférieure à .05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le mpg est différent entre les voitures qui reçoivent un traitement de carburant et celles qui ne le font pas.

SAS fournit également des boxplots pour visualiser la distribution des valeurs mpg pour chaque groupe :

À partir du graphique, nous pouvons voir que les voitures qui ont reçu le traitement de carburant avaient tendance à avoir des valeurs mpg plus élevées, mais d’après les résultats du test Mann Whitney U, nous savons que les différences entre les deux groupes n’étaient pas statistiquement significatives.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tests statistiques courants dans SAS :

Comment effectuer un test t sur un échantillon dans SAS
Comment effectuer un test t à deux échantillons dans SAS
Comment effectuer un test t pour échantillons appariés dans SAS
Comment effectuer un test de classement signé Wilcoxon dans SAS