Comment calculer les intervalles de confiance dans Google Sheets

Un intervalle de confiance pour une moyenne est une plage de valeurs susceptible de contenir une moyenne de population avec un certain niveau de confiance.

Il est calculé comme suit :

Intervalle de confiance = x +/- t*(s/√ n )

où:

• x : moyenne de l’échantillon
• t : valeur t qui correspond au niveau de confiance
• s : écart type de l’échantillon
• n : taille de l’échantillon

Ce tutoriel explique comment calculer les intervalles de confiance dans Google Sheets.

Intervalles de confiance utilisant la distribution t

Si nous travaillons avec un petit échantillon (n < 30), nous pouvons utiliser la distribution t pour calculer un intervalle de confiance pour une moyenne de population.

Par exemple, supposons que nous souhaitions calculer un intervalle de confiance pour la hauteur moyenne réelle de la population (en pouces) d’une certaine espèce de plante, en utilisant un échantillon de 15 plantes :

Tout d’abord, nous pouvons calculer la moyenne de l’échantillon, l’écart type de l’échantillon et la taille de l’échantillon :

Ensuite, nous pouvons utiliser les formules suivantes pour calculer la limite inférieure et supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % :

L’intervalle de confiance à 95 % pour la taille moyenne réelle de la population est de (13,877, 19,457) .

Intervalles de confiance utilisant la distribution normale

Si nous travaillons avec des échantillons plus grands ( n≥ 30), nous pouvons supposer que la distribution d’échantillonnage de la moyenne de l’échantillon est normalement distribuée grâce au théorème central limite .

Cela signifie que nous pouvons plutôt utiliser la fonction NORM.S.INV() pour calculer la valeur critique à utiliser pour l’intervalle de confiance.

L’exemple suivant montre comment calculer un intervalle de confiance pour la hauteur moyenne réelle de la population (en pouces) d’une certaine espèce de plante, en utilisant un échantillon de 30 plantes :

L’intervalle de confiance à 95 % pour la taille moyenne réelle de la population est (20,571, 26,429) .

Notez que des niveaux de confiance plus élevés conduisent à des intervalles de confiance plus larges. Par exemple, voici comment calculer un IC à 99 % pour exactement les mêmes données :

L’intervalle de confiance à 99 % pour la taille moyenne réelle de la population est de (19,650, 27,350) .

Notez que cet intervalle de confiance à 99 % est plus large que l’intervalle de confiance à 95 % que nous avons calculé précédemment.

Connexes : Niveau de confiance par rapport à l’intervalle de confiance : quelle est la différence ?

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment calculer les intervalles de confiance à l’aide d’autres logiciels statistiques :

Comment calculer les intervalles de confiance dans Excel
Comment calculer les intervalles de confiance dans R
Comment calculer les intervalles de confiance en Python