Comment exécuter un échantillon & Deux exemples de tests Z dans Excel

Un test z sur un échantillon est utilisé pour tester si une moyenne de population est significativement différente d’une valeur hypothétique.

Un test z à deux échantillons est utilisé pour tester si les moyennes de deux populations sont significativement différentes l’une de l’autre.

Les exemples suivants montrent comment effectuer chaque type de test dans Excel.

Exemple 1 : un exemple de test Z dans Excel

Supposons que le QI d’une population soit normalement distribué avec une moyenne de μ = 100 et un écart type de σ = 15.

Une scientifique veut savoir si un nouveau médicament affecte les niveaux de QI. Elle recrute donc 20 patients pour l’utiliser pendant un mois et enregistre leurs niveaux de QI à la fin du mois.

Nous pouvons utiliser la formule suivante dans Excel pour effectuer un test z sur un échantillon afin de déterminer si le nouveau médicament entraîne une différence significative dans les niveaux de QI :

=Z.TEST(A2:A21, 100, 15)

La capture d’écran suivante montre comment utiliser cette formule en pratique :

La valeur p unilatérale est 0,181587 . Puisque nous effectuons un test bilatéral, nous pouvons multiplier cette valeur par 2 pour obtenir p = 0,363174 .

Puisque cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour rejeter l’hypothèse nulle.

Ainsi, nous concluons que le nouveau médicament n’affecte pas de manière significative le niveau de QI.

Exemple 2 : deux exemples de test Z dans Excel

Supposons que les niveaux de QI des individus de deux villes différentes soient normalement distribués, chacun avec des écarts types de population de 15.

Une scientifique veut savoir si le niveau de QI moyen des individus d’une ville A et d’une ville B est différent. Elle sélectionne donc un échantillon aléatoire simple de 20 individus de chaque ville et enregistre leurs niveaux de QI.

La capture d’écran suivante montre les niveaux de QI des individus de chaque échantillon :

Pour effectuer un test Z à deux échantillons afin de déterminer si le niveau de QI moyen est différent entre les deux villes, cliquez sur l’onglet Données le long du ruban supérieur, puis cliquez sur le bouton Analyse des données dans le groupe Analyse .

Si vous ne voyez pas l’analyse des données comme option, vous devez d’abord charger le ToolPak d’analyse dans Excel.

Une fois que vous avez cliqué sur ce bouton, sélectionnez z-Test : deux échantillons pour les moyennes dans la nouvelle fenêtre qui apparaît :

Une fois que vous avez cliqué sur OK , vous pouvez renseigner les informations suivantes :

Une fois que vous avez cliqué sur OK , les résultats apparaîtront dans la cellule E1 :

La statistique de test pour le test z à deux échantillons est de -1,71817 et la valeur p correspondante est de 0,085765.

Puisque cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour rejeter l’hypothèse nulle.

Ainsi, nous concluons que le niveau de QI moyen n’est pas significativement différent entre les deux villes.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tests statistiques courants dans Excel :

Comment effectuer un test t sur un échantillon dans Excel
Comment effectuer un test t à deux échantillons dans Excel
Comment effectuer un test t pour échantillons appariés dans Excel
Comment effectuer le test t de Welch dans Excel