Le guide complet : Comment rapporter les résultats de la régression logistique

La régression logistique est un type d’analyse de régression que nous utilisons lorsque la variable de réponse est binaire.

Nous pouvons utiliser le format général suivant pour rapporter les résultats d’un modèle de régression logistique :

La régression logistique a été utilisée pour analyser la relation entre [variable prédictive 1], [variable prédictive 2],… [variable prédictive n ] et [variable de réponse].

Il a été constaté que, en maintenant constantes toutes les autres variables prédictives, la probabilité que [variable de réponse] se produise [augmente ou diminue] de [quelques pour cent] (IC à 95 % [limite inférieure, limite supérieure]) pour une augmentation d’une unité de [ variable prédictive 1].

Il a été constaté que, en maintenant constantes toutes les autres variables prédictives, la probabilité que [variable de réponse] se produise [augmente ou diminue] de [quelques pour cent] (IC à 95 % [limite inférieure, limite supérieure]) pour une augmentation d’une unité de [ variable prédictive 2].

…

Nous pouvons utiliser cette syntaxe de base pour rapporter les rapports de cotes et l’intervalle de confiance à 95 % correspondant pour les rapports de cotes de chaque variable prédictive du modèle.

L’exemple suivant montre comment rapporter les résultats d’un modèle de régression logistique dans la pratique.

Exemple : Rapport des résultats de régression logistique

Supposons qu’un professeur veuille comprendre si deux programmes d’études différents (programme A et programme B) et le nombre d’heures étudiées affectent la probabilité qu’un étudiant réussisse l’examen final de sa classe.

Il ajuste un modèle de régression logistique utilisant les heures d’études et le programme d’études comme variables prédictives et le résultat de l’examen (réussite ou échec) comme variable de réponse.

Le résultat suivant montre les résultats du modèle de régression logistique :

Coefficients:
            Estimate    Std. Error z value     Pr(>|z|)    
(Intercept)   -2.415         0.623  -3.876       <0.000
program_A      0.344         0.156   2.205        0.027
hours          0.006         0.002   3.000        0.003

Avant de rapporter les résultats du modèle de régression logistique, nous devons d’abord calculer le rapport de cotes pour chaque variable prédictive en utilisant la formule e ^β .

Par exemple, voici comment calculer le rapport de cotes pour chaque variable prédictive :

• Rapport de cotes du programme : e ^0,344 = 1,41
• Rapport de cotes des heures : e ^0,006 = 1,006

Nous devons également calculer l’intervalle de confiance à 95 % pour le rapport de cotes de chaque variable prédictive à l’aide de la formule e ^{(β +/- 1,96*erreur standard)} .

Par exemple, voici comment calculer le rapport de cotes pour chaque variable prédictive :

• IC à 95 % pour le rapport de cotes du programme : e ^{0,344 +/- 1,96*0,156} = [1,04, 1,92]
• IC à 95 % pour le rapport de cotes des heures : e ^{0,006 +/- 1,96*0,002} = [1,002, 1,009]

Maintenant que nous avons calculé le rapport de cotes et l’intervalle de confiance correspondant pour chaque variable prédictive, nous pouvons rapporter les résultats du modèle comme suit :

La régression logistique a été utilisée pour analyser la relation entre le programme d’études et les heures étudiées sur la probabilité de réussite à un examen final.

Il a été constaté que, en maintenant le nombre d’heures d’études constant, les chances de réussir l’examen final augmentaient de 41 % (IC à 95 % [0,04, 0,92]) pour les étudiants qui utilisaient le programme d’études A par rapport au programme d’études B.

Il a également été constaté que, en maintenant le programme d’études constant, les chances de réussite à l’examen final augmentaient de 0,6 % (IC à 95 % [0,002, 0,009]) pour chaque heure supplémentaire étudiée.

Notez que nous avons indiqué les rapports de cotes pour les variables prédictives par opposition aux valeurs bêta du modèle, car les rapports de cotes sont plus faciles à interpréter et à comprendre.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants offrent des informations supplémentaires sur la régression logistique :

Introduction à la régression logistique
Comment effectuer une régression logistique dans R
Comment effectuer une régression logistique en Python
4 exemples d’utilisation de la régression logistique dans la vie réelle