La différence entre les valeurs T et les valeurs P dans les statistiques

Deux termes que les étudiants confondent souvent dans les statistiques sont les valeurs t et les valeurs p .

Pour comprendre la différence entre ces termes, il est utile de comprendre les tests t .

D’une manière générale, il existe trois types différents de tests t :

• Test t sur un échantillon : utilisé pour tester si une moyenne de population est égale à une certaine valeur.
• Test t à deux échantillons : utilisé pour tester si les moyennes de deux populations sont égales.
• Test t pour échantillons appariés : utilisé pour tester si les moyennes de deux populations sont égales lorsque chaque observation dans un échantillon peut être associée à une observation dans l’autre échantillon.

Nous utilisons les étapes suivantes pour effectuer chaque test :

• Étape 1 : Énoncez l’hypothèse nulle et alternative.
• Étape 2 : Calculez la valeur t.
• Étape 3 : Calculez la valeur p qui correspond à la valeur t.

Pour chaque test, la valeur t est un moyen de quantifier la différence entre les moyennes de la population et la valeur p est la probabilité d’obtenir une valeur t avec une valeur absolue au moins aussi grande que celle que nous avons réellement observée dans l’échantillon. données si l’hypothèse nulle est réellement vraie.

Si la valeur p est inférieure à une certaine valeur (par exemple 0,05), alors nous rejetons l’hypothèse nulle du test.

Pour chaque type de test t, nous nous intéressons à la valeur p et nous utilisons simplement la valeur t comme étape intermédiaire pour calculer la valeur p.

L’exemple suivant montre comment calculer et interpréter une valeur t et la valeur p correspondante pour un test t à deux échantillons.

Exemple : calculer et interpréter les valeurs T et les valeurs P

Supposons que nous voulions savoir si le poids moyen de deux espèces différentes de tortues est égal ou non. Nous collectons un échantillon aléatoire simple de 12 tortues de chaque population avec les poids suivants :

Espèce #1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304

Espèce #2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294

Voici comment effectuer un test t sur deux échantillons en utilisant ces données :

Étape 1 : Énoncez l’hypothèse nulle et alternative.

Tout d’abord, nous énoncerons les hypothèses nulles et alternatives :

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (les deux moyennes de population sont égales)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (les deux moyennes de population ne sont pas égales)

Étape 2 : Calculez la valeur t.

Ensuite, nous entrerons les poids de chaque échantillon de tortues dans le calculateur de test t à deux échantillons et constaterons que la valeur t est -1,608761 .

Étape 3 : Calculez la valeur p.

Nous pouvons également utiliser le calculateur de test t à deux échantillons pour constater que la valeur p qui correspond à une valeur t de -1,608761 est 0,121926 .

Puisque cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que le poids moyen des tortues entre les deux populations est différent.

Notez que nous avons simplement utilisé la valeur t comme étape intermédiaire pour calculer la valeur p. La valeur p est la vraie valeur qui nous intéressait, mais nous avons d’abord dû calculer la valeur t.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants offrent des informations supplémentaires sur les tests t et les valeurs p :

Une introduction au test t sur un échantillon
Une introduction au test t à deux échantillons
Une introduction au test t pour échantillons appariés
Comment calculer manuellement une valeur P à partir d’un test t