Test du Chi carré vs ANOVA : quelle est la différence ?
Les tests du Chi carré et l’ANOVA (« Analyse de Variance ») sont deux tests statistiques couramment utilisés.
Il est donc important de comprendre la différence entre ces deux tests et comment savoir quand utiliser chacun d’eux.
Ce didacticiel fournit une explication simple de la différence entre les deux tests, ainsi que le moment où les utiliser.
Explication des tests du chi carré
En statistiques, il existe deux types différents de tests du Chi carré :
1. Le test d’ajustement du chi carré – Utilisé pour déterminer si une variable catégorielle suit ou non une distribution hypothétique.
Par exemple:
- Nous voulons savoir si un dé est juste, alors nous le lançons 50 fois et enregistrons le nombre de fois où il tombe sur chaque numéro.
- Nous voulons savoir si un nombre égal de personnes entrent dans un magasin chaque jour de la semaine. Nous comptons donc le nombre de personnes qui entrent chaque jour au cours d’une semaine aléatoire.
2. Le test d’indépendance du chi carré – Utilisé pour déterminer s’il existe ou non une association significative entre deux variables catégorielles.
Par exemple:
- Nous voulons savoir si le sexe est associé à la préférence pour un parti politique. Nous interrogeons donc 500 électeurs et enregistrons leur sexe et leur préférence pour le parti politique.
- Nous voulons savoir si la couleur préférée d’une personne est associée à son sport préféré. Nous interrogeons donc 100 personnes et leur demandons quelles sont leurs préférences pour les deux.
Notez que ces deux tests ne peuvent être utilisés que lorsque vous travaillez avec des variables catégorielles . Ce sont des variables qui prennent des noms ou des étiquettes et peuvent entrer dans des catégories.
Explication de l’ANOVA
En statistiques, une ANOVA est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus.
Par exemple:
- Nous voulons savoir si trois techniques d’étude différentes conduisent à des notes moyennes différentes aux examens.
- Nous voulons savoir si quatre types d’engrais différents conduisent à des rendements moyens différents.
Notez qu’il est approprié d’utiliser une ANOVA lorsqu’il existe au moins une variable catégorielle et une variable dépendante continue.
Quand utiliser les tests du chi carré par rapport à l’ANOVA
En règle générale :
- Utilisez les tests du chi carré lorsque chaque variable avec laquelle vous travaillez est catégorique.
- Utilisez l’ANOVA lorsque vous avez au moins une variable catégorielle et une variable dépendante continue.
Utilisez les problèmes pratiques suivants pour mieux comprendre quand utiliser les tests du chi carré par rapport à l’ANOVA :
Problème pratique 1
Supposons qu’un chercheur souhaite savoir si le niveau d’éducation et l’état civil sont associés et qu’il collecte des données sur ces deux variables sur un échantillon aléatoire simple de 50 personnes.
Pour tester cela, elle devrait utiliser un test d’indépendance du chi carré , car elle travaille avec deux variables catégorielles : le « niveau d’éducation » et l’« état civil ».
Problème pratique 2
Supposons qu’un économiste veuille déterminer si la proportion d’habitants favorables à une certaine loi diffère entre les trois villes.
Pour tester cela, il doit utiliser un test d’adéquation du chi carré car il analyse uniquement la distribution d’une variable catégorielle.
Problème pratique 3
Supposons qu’un entraîneur de basket-ball veuille savoir si trois techniques d’entraînement différentes conduisent à des hauteurs de saut moyennes différentes parmi ses joueurs.
Pour tester cela, il doit utiliser une ANOVA unidirectionnelle car il analyse une variable catégorielle (technique d’entraînement) et une variable dépendante continue (hauteur du saut).
Problème pratique 4 :
Supposons qu’un botaniste veuille savoir si deux niveaux différents d’exposition au soleil et trois fréquences d’arrosage différentes conduisent à une croissance moyenne différente des plantes.
Pour tester cela, elle doit utiliser une ANOVA bidirectionnelle car elle analyse deux variables catégorielles (exposition à la lumière du soleil et fréquence d’arrosage) et une variable dépendante continue (croissance des plantes).
Ressources additionnelles
Les didacticiels suivants fournissent une introduction aux différents types de tests du Chi carré :
Les didacticiels suivants fournissent une introduction aux différents types de tests ANOVA :
Les didacticiels suivants expliquent la différence entre les autres tests statistiques :
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus