Comment rédiger une conclusion sur un intervalle de confiance (étape par étape)

Un intervalle de confiance est une plage de valeurs susceptible de contenir un paramètre de population avec un certain niveau de confiance. Il s’écrit ainsi :

Intervalle de confiance = [limite inférieure, limite supérieure]

Nous pouvons utiliser la structure de phrase suivante pour rédiger une conclusion sur un intervalle de confiance :

Nous sommes [% niveau de confiance] convaincus que [paramètre de population] se situe entre [limite inférieure, limite supérieure] .

Les exemples suivants montrent comment rédiger des conclusions d’intervalle de confiance pour différents tests statistiques.

Exemple 1 : Conclusion de l’intervalle de confiance pour une moyenne

Supposons qu’un biologiste veuille estimer le poids moyen des dauphins dans une population. Elle collecte des données pour un échantillon aléatoire simple de 50 dauphins différents et construit l’intervalle de confiance de 95 % suivant :

Intervalle de confiance à 95 % = [480,5, 502,5]

Voici comment rédiger une conclusion pour cet intervalle de confiance :

Le biologiste est sûr à 95 % que le poids moyen des dauphins de cette population se situe entre 480,5 et 502,5 livres.

Exemple 2 : Conclusion sur l’intervalle de confiance pour une différence de moyennes

Supposons qu’un zoologiste veuille estimer la différence de poids moyen entre deux espèces différentes de tortues. Il collecte des données pour un échantillon aléatoire simple de 25 espèces de chaque espèce et construit l’intervalle de confiance de 90 % suivant :

Intervalle de confiance à 90 % = [3,44, 12,33]

Voici comment rédiger une conclusion pour cet intervalle de confiance :

Le zoologiste est sûr à 90 % que la différence de poids moyen entre ces deux espèces de tortues se situe entre 3,44 livres et 12,33 livres.

Exemple 3 : Conclusion sur l’intervalle de confiance pour une proportion

Supposons qu’un homme politique veuille estimer la proportion de citoyens de sa ville qui soutiennent une certaine loi. Il envoie une enquête à 200 citoyens et construit l’intervalle de confiance suivant de 99 % pour la proportion de citoyens qui soutiennent la loi :

Intervalle de confiance à 99 % = [0,25, 0,35]

Voici comment rédiger une conclusion pour cet intervalle de confiance :

L’homme politique est convaincu à 99 % que la proportion de citoyens dans l’ensemble de la ville qui soutiennent une certaine loi se situe entre 0,25 et 0,35.

Exemple 4 : Conclusion sur l’intervalle de confiance pour une différence de proportions

Supposons qu’un chercheur veuille estimer la différence dans la proportion de citoyens entre la ville A et la ville B qui soutiennent une certaine loi. Il envoie une enquête à 500 citoyens dans chaque ville et construit l’intervalle de confiance suivant de 95 % pour la différence dans les proportions de citoyens qui soutiennent la loi :

Intervalle de confiance à 95 % = [0,02, 0,08]

Voici comment rédiger une conclusion pour cet intervalle de confiance :

Le chercheur est convaincu à 95 % que la différence dans la proportion de citoyens soutenant une certaine loi entre la ville A et la ville B se situe entre 0,02 et 0,08.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des introductions simples aux intervalles de confiance les plus couramment utilisés :

Intervalle de confiance pour une moyenne
Intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes
Intervalle de confiance pour une proportion
Intervalle de confiance pour la différence de proportions