Comment effectuer une régression exponentielle sur une calculatrice TI-84

La régression exponentielle est un type de régression qui peut être utilisé pour modéliser les situations suivantes :

1. Croissance exponentielle : La croissance commence lentement puis s’accélère rapidement et sans limite.

2. Décroissance exponentielle : La décroissance commence rapidement puis ralentit pour se rapprocher de plus en plus de zéro.

L’équation d’un modèle de régression exponentielle prend la forme suivante :

y = ab ^x

où:

• y : la variable de réponse
• x : la variable prédictive
• a, b : les coefficients de régression qui décrivent la relation entre x et y

L’exemple suivant, étape par étape, montre comment ajuster un modèle de régression exponentielle à l’ensemble de données suivant sur une calculatrice TI-84 :

Étape 1 : Saisissez les données

Tout d’abord, nous entrerons les valeurs des données. Appuyez sur STAT , puis appuyez sur EDIT . Saisissez ensuite les valeurs x de l’ensemble de données dans la colonne L1 et les valeurs y dans la colonne L2 :

Étape 2 : Ajuster le modèle de régression exponentielle

Ensuite, nous remplissons le modèle de régression exponentielle.

Appuyez sur Stat , puis faites défiler jusqu’à CALC . Faites ensuite défiler jusqu’à ExpReg et appuyez deux fois sur ENTER .

Les résultats suivants seront affichés :

Étape 3 : Interpréter les résultats

D’après les résultats, nous pouvons voir que le modèle exponentiel ajusté est :

y = 1,727 * 1,651 ^x

Nous pouvons utiliser cette équation pour prédire la variable de réponse, y , en fonction de la valeur de la variable prédictive, x . Par exemple, si x = 4, alors nous prédirions que y serait 12,83 :

y = 1,727 * 1,651 ⁴ = 12,83

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de régression exponentielle en ligne pour calculer automatiquement l’équation de régression exponentielle pour un prédicteur et une variable de réponse donnés.

Ressources additionnelles

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