Comment calculer la distance de Manhattan en Python (avec exemples)

La distance de Manhattan entre deux vecteurs, A et B , est calculée comme suit :

Σ|UNE _je – B _je |

où i est le i ^ème élément de chaque vecteur.

Cette distance est utilisée pour mesurer la dissemblance entre deux vecteurs et est couramment utilisée dans de nombreux algorithmes d’apprentissage automatique .

Ce didacticiel montre deux façons de calculer la distance de Manhattan entre deux vecteurs en Python.

Méthode 1 : écrire une fonction personnalisée

Le code suivant montre comment créer une fonction personnalisée pour calculer la distance de Manhattan entre deux vecteurs en Python :

from math import sqrt

#create function to calculate Manhattan distance 
def manhattan(a, b):
    return sum(abs(val1-val2) for val1, val2 in zip(a,b))
 
#define vectors
A = [2, 4, 4, 6]
B = [5, 5, 7, 8]

#calculate Manhattan distance between vectors
manhattan(A, B)

9

La distance de Manhattan entre ces deux vecteurs s’avère être de 9 .

Nous pouvons confirmer que cela est correct en calculant rapidement à la main la distance de Manhattan :

Σ|UNE _je – B _je | = |2-5| + |4-5| + |4-7| + |6-8| = 3 + 1 + 3 + 2 = 9 .

Méthode 2 : utiliser la fonction cityblock()

Une autre façon de calculer la distance de Manhattan entre deux vecteurs consiste à utiliser la fonction cityblock() du package SciPy :

from scipy.spatial.distance import cityblock

#define vectors
A = [2, 4, 4, 6]
B = [5, 5, 7, 8]

#calculate Manhattan distance between vectors
cityblock(A, B)

9

Une fois de plus, la distance de Manhattan entre ces deux vecteurs s’avère être de 9 .

Notez que nous pouvons également utiliser cette fonction pour trouver la distance Manhattan entre deux colonnes dans un DataFrame pandas :

from scipy.spatial.distance import cityblock
import pandas as pd

#define DataFrame
df = pd.DataFrame({'A': [2, 4, 4, 6],
                   'B': [5, 5, 7, 8],
                   'C': [9, 12, 12, 13]})

#calculate Manhattan distance between columns A and B 
cityblock(df.A, df.B)

9

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