Comment effectuer une ANOVA imbriquée dans Excel (étape par étape)

Une ANOVA imbriquée est un type d’ANOVA (« analyse de variance ») dans laquelle au moins un facteur est imbriqué dans un autre facteur.

Par exemple, supposons qu’un chercheur veuille savoir si trois engrais différents produisent différents niveaux de croissance des plantes.

Pour tester cela, trois techniciens différents saupoudrent chacun l’engrais A sur quatre plantes, trois autres techniciens saupoudrent chacun l’engrais B sur quatre plantes et trois autres techniciens saupoudrent chacun l’engrais C sur quatre plantes.

Dans ce scénario, la variable de réponse est la croissance des plantes et les deux facteurs sont le technicien et l’engrais. Il s’avère que le technicien est niché dans l’engrais :

L’exemple étape par étape suivant montre comment effectuer cette ANOVA imbriquée dans Excel.

Étape 1 : Saisissez les données

Commençons par saisir les données au format suivant :

Étape 2 : Ajuster l’ANOVA imbriquée

Il n’y a pas de fonction ANOVA imbriquée intégrée dans Excel, mais nous pouvons utiliser l’option Anova : à deux facteurs avec réplication du Data Analysis ToolPak pour effectuer une ANOVA imbriquée avec quelques ajustements.

Pour ce faire, cliquez sur l’onglet Données le long du ruban supérieur. Cliquez ensuite sur le bouton Analyse des données dans le groupe Analyser :

Si vous ne voyez pas cette option, vous devez d’abord charger le Data Analysis ToolPak dans Excel .

Dans la fenêtre qui apparaît, cliquez sur Anova : Two-Factor With Replication puis cliquez sur OK . Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, saisissez les informations suivantes :

Une fois que vous avez cliqué sur OK , la sortie suivante apparaîtra :

Étape 3 : Interpréter le résultat

Le tableau ANOVA présenté au bas du résultat est le tableau sur lequel nous nous concentrerons.

La ligne intitulée Échantillon montre les résultats pour l’engrais. La valeur p dans cette ligne (4,27031E-10) est inférieure à 0,05, nous pouvons donc conclure que l’engrais est statistiquement significatif.

Pour déterminer si le facteur emboîté « technicien » est statistiquement significatif, il faut effectuer les calculs manuels suivants :

La valeur p s’avère être de 0,211 . Puisque ce chiffre n’est pas inférieur à 0,05, nous concluons que le technicien n’est pas un prédicteur statistiquement significatif de la croissance des plantes.

Ces résultats nous indiquent que si nous souhaitons augmenter la croissance des plantes, nous devrions nous concentrer sur l’engrais utilisé plutôt que sur le technicien individuel qui épand l’engrais.

Ressources additionnelles

Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans Excel
Comment effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans Excel
Comment effectuer une ANOVA à mesures répétées dans Excel