Qu’est-ce qu’un régresseur ? (Définition & Exemples)

En statistiques, un régresseur est le nom donné à toute variable dans un modèle de régression utilisé pour prédire une variable de réponse.

Un régresseur est également appelé :

• Une variable explicative
• Une variable indépendante
• Une variable manipulée
• Une variable prédictive
• Une caractéristique

Tous ces termes sont utilisés de manière interchangeable selon le type de domaine dans lequel vous travaillez : statistiques, machine learning, économétrie, biologie, etc.

Remarque : Parfois, une variable de réponse est appelée « régressable ».

Régresseurs dans les modèles de régression

La plupart des modèles de régression prennent la forme suivante :

Y = β ₀ + B ₁ x ₁ + B ₂ x ₂ + B ₃ x ₃ + ε

où:

• Y : la variable de réponse
• β _i : Les coefficients pour les régresseurs
• x _i : Les régresseurs
• ε : Le terme d’erreur

L’intérêt de la construction d’un modèle de régression est de comprendre comment les changements dans un régresseur entraînent des changements dans une variable de réponse (ou « régresseur »).

Notez que les modèles de régression peuvent avoir un ou plusieurs régresseurs.

Lorsqu’il n’y a qu’un seul régresseur, le modèle est appelé modèle de régression linéaire simple et lorsqu’il y a plusieurs régresseurs, le modèle est appelé modèle de régression linéaire multiple pour indiquer qu’il existe plusieurs régresseurs.

Les exemples suivants illustrent comment interpréter les régresseurs dans différents modèles de régression.

Exemple 1 : Rendement des cultures

Supposons qu’un agriculteur souhaite comprendre les facteurs qui affectent le rendement total des cultures (en livres). Il collecte des données et construit le modèle de régression suivant :

Rendement des cultures = 154,34 + 3,56*(livres d’engrais) + 1,89*(livres de terre)

Ce modèle comporte deux régresseurs : Engrais et Sol.

Voici comment interpréter ces deux régresseurs :

• Engrais : Pour chaque livre supplémentaire d’engrais utilisé, le rendement des cultures augmente en moyenne de 3,56 livres, en supposant que la quantité de sol reste constante.
• Sol : Pour chaque livre supplémentaire de sol utilisé, le rendement des cultures augmente en moyenne de 1,89 livre, en supposant que la quantité d’engrais reste constante.

Exemple 2 : Résultats des examens

Supposons qu’un professeur souhaite comprendre comment le nombre d’heures étudiées affecte les résultats aux examens. Il collecte des données et construit le modèle de régression suivant :

Score d’examen = 68,34 + 3,44* (heures étudiées)

Ce modèle comporte un régresseur : les heures étudiées. Nous interprétons le coefficient de ce régresseur comme signifiant que pour chaque heure supplémentaire étudiée, la note à l’examen augmente en moyenne de 3,44 points.

Ressources additionnelles

Comment interpréter les coefficients de régression
Comment tester la signification d’une pente de régression
Comment lire et interpréter un tableau de régression