5 exemples concrets de la distribution de Poisson

La distribution de Poisson est une distribution de probabilité utilisée pour modéliser la probabilité qu’un certain nombre d’événements se produisent pendant un intervalle de temps fixe lorsque l’on sait que les événements se produisent indépendamment et avec un taux moyen constant.

Dans cet article, nous partageons 5 exemples de la façon dont la distribution de Poisson est utilisée dans le monde réel.

Exemple 1 : appels par heure dans un centre d’appels

Les centres d’appels utilisent la distribution de Poisson pour modéliser le nombre d’appels attendus par heure qu’ils recevront afin de savoir combien de représentants du centre d’appels doivent garder parmi leur personnel.

Par exemple, supposons qu’un centre d’appels donné reçoive 10 appels par heure. Nous pouvons utiliser un calculateur de distribution de Poisson pour trouver la probabilité qu’un centre d’appels reçoive 0, 1, 2, 3… appels dans une heure donnée :

• P(X = 0 appels) = 0,00005
• P(X = 1 appel) = 0,00045
• P(X = 2 appels) = 0,00227
• P(X = 3 appels) = 0,00757

Et ainsi de suite.

Cela donne aux responsables des centres d’appels une idée du nombre d’appels qu’ils sont susceptibles de recevoir par heure et leur permet de gérer les horaires des employés en fonction du nombre d’appels attendus.

Exemple 2 : Nombre d’arrivées dans un restaurant

Les restaurants utilisent la distribution de Poisson pour modéliser le nombre de clients attendus qui arriveront au restaurant par jour.

Par exemple, supposons qu’un restaurant donné reçoive en moyenne 100 clients par jour. Nous pouvons utiliser le calculateur de distribution de Poisson pour trouver la probabilité que le restaurant reçoive plus d’un certain nombre de clients :

• P(X > 110 clients) = 0,14714
• P(X > 120 clients) = 0,02267
• P(X > 130 clients) = 0,00171

Et ainsi de suite.

Cela donne aux gérants de restaurant une idée de la probabilité qu’ils reçoivent plus d’un certain nombre de clients au cours d’une journée donnée.

Exemple 3 : Nombre de visiteurs du site Web par heure

Les sociétés d’hébergement de sites Web utilisent la distribution de Poisson pour modéliser le nombre de visiteurs attendus par heure que les sites Web recevront.

Par exemple, supposons qu’un site Web donné reçoive en moyenne 20 visiteurs par heure. Nous pouvons utiliser le calculateur de distribution de Poisson pour trouver la probabilité que le site Web reçoive plus d’un certain nombre de visiteurs au cours d’une heure donnée :

• P(X > 25 visiteurs) = 0,11218
• P(X > 30 visiteurs) = 0,01347
• P(X > 35 visiteurs) = 0,00080

Et ainsi de suite.

Cela donne aux sociétés d’hébergement une idée de la quantité de bande passante à fournir aux différents sites Web pour garantir qu’ils seront en mesure de gérer un certain nombre de visiteurs chaque heure.

Exemple 4 : Nombre de faillites déposées par mois

Les banques utilisent la distribution de Poisson pour modéliser le nombre de faillites de clients attendues par mois.

Par exemple, supposons qu’une banque donnée ait en moyenne 3 faillites déposées par ses clients chaque mois. Nous pouvons utiliser le calculateur de distribution de Poisson pour trouver la probabilité que la banque reçoive un nombre spécifique de dossiers de faillite au cours d’un mois donné :

• P(X = 0 faillites) = 0,04979
• P(X = 1 faillite) = 0,14936
• P(X = 2 faillites) = 0,22404

Et ainsi de suite.

Cela donne aux banques une idée du montant de réserve qu’elles doivent conserver au cas où un certain nombre de faillites surviendraient au cours d’un mois donné.

Exemple 5 : Nombre de pannes de réseau par semaine

Les entreprises technologiques utilisent la distribution de Poisson pour modéliser le nombre de pannes de réseau attendues par semaine.

Par exemple, supposons qu’une entreprise donnée connaisse en moyenne une panne de réseau par semaine. Nous pouvons utiliser le calculateur de distribution de Poisson pour déterminer la probabilité que l’entreprise connaisse un certain nombre de pannes de réseau au cours d’une semaine donnée :

• P(X = 0 échec) = 0,36788
• P(X = 1 échec) = 0,36788
• P(X = 2 échecs) = 0,18394

Et ainsi de suite.

Cela donne à l’entreprise une idée du nombre de pannes susceptibles de se produire chaque semaine.

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