Que sont les niveaux d’une variable indépendante ?

Dans une expérience, il existe deux types de variables :

La variable indépendante : La variable qu’un expérimentateur modifie ou contrôle afin de pouvoir observer les effets sur la variable dépendante.

La variable dépendante : La variable mesurée dans une expérience qui est « dépendante » de la variable indépendante.

Dans une expérience, un chercheur veut comprendre comment les changements dans une variable indépendante affectent une variable dépendante.

Lorsqu’une variable indépendante a plusieurs conditions expérimentales, on dit qu’il existe des niveaux de la variable indépendante .

Par exemple, supposons qu’un enseignant veuille savoir comment trois techniques d’étude différentes affectent les résultats aux examens. Elle assigne au hasard 30 étudiants chacun à utiliser l’une des trois techniques d’étude pendant une semaine, puis chaque étudiant passe exactement le même examen.

Dans cet exemple, la variable indépendante est Studying Technique et elle comporte trois niveaux :

• Technique 1
• Technique 2
• Technique 3

Autrement dit, il existe trois conditions expérimentales auxquelles les étudiants peuvent potentiellement être exposés.

La variable dépendante dans cet exemple est le résultat de l’examen, qui dépend de la technique d’étude utilisée par l’étudiant.

Les exemples suivants illustrent quelques expériences supplémentaires utilisant des variables indépendantes à plusieurs niveaux.

Exemple 1 : dépenses publicitaires

Supposons qu’un spécialiste du marketing mène une expérience dans laquelle il dépense trois montants différents (faible, moyen, élevé) en publicité télévisée pour voir comment cela affecte les ventes d’un certain produit.

Dans cette expérience, nous avons les variables suivantes :

Variable indépendante : dépenses publicitaires

• 3 niveaux :
  • Faible
  • Moyen
  • Haut

Variable dépendante : Ventes totales du produit

Exemple 2 : Placebo vs médicament

Supposons qu’un médecin veuille savoir si un certain médicament réduit la tension artérielle chez ses patients. Il recrute un échantillon aléatoire simple de 100 patients et en assigne au hasard 50 à utiliser une pilule contenant le vrai médicament et 50 à utiliser une pilule qui n’est en réalité qu’un placebo.

Dans cette expérience, nous avons les variables suivantes :

Variable indépendante : Type de médicament

• 2 niveaux :
  • Véritable pilule médicamenteuse
  • Pilule placebo

Variable dépendante : changement global de la pression artérielle

Exemple 3 : Croissance des plantes

Supposons qu’un botaniste utilise cinq engrais différents (nous les appellerons A, B, C, D, E) dans un champ pour déterminer s’ils ont des effets différents sur la croissance des plantes.

Dans cette expérience, nous avons les variables suivantes :

Variable indépendante : Type d’engrais

• 5 niveaux :
  • Engrais A
  • Engrais B
  • Engrais C
  • Engrais D
  • Engrais E

Variable dépendante : Croissance des plantes

Comment analyser les niveaux d’une variable indépendante

En règle générale, nous utilisons une ANOVA unidirectionnelle pour déterminer si les niveaux d’une variable indépendante entraînent des résultats différents dans une variable dépendante.

Une ANOVA unidirectionnelle utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ (nul) : toutes les moyennes de groupe sont égales
• H ₁ (alternative) : Au moins une moyenne de groupe est différente   du reste

Par exemple, nous pourrions utiliser une ANOVA unidirectionnelle pour déterminer si les cinq types d’engrais différents de l’exemple précédent conduisent à des taux de croissance moyens différents pour les plantes.

Si la valeur p de l’ANOVA est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), alors nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle. Cela signifie que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que la croissance moyenne des plantes n’est pas égale aux cinq niveaux d’engrais.

Nous pourrions ensuite procéder à des tests post-hoc pour déterminer exactement quels engrais conduisent à différents taux de croissance moyens.