Régression logarithmique dans Excel (étape par étape)

La régression logarithmique est un type de régression utilisé pour modéliser des situations dans lesquelles la croissance ou le déclin s’accélère rapidement au début, puis ralentit avec le temps.

Par exemple, le graphique suivant montre un exemple de décroissance logarithmique :

Pour ce type de situation, la relation entre une variable prédictive et une variable de réponse pourrait être bien modélisée à l’aide de la régression logarithmique.

L’équation d’un modèle de régression logarithmique prend la forme suivante :

y = a + b*ln(x)

où:

• y : la variable de réponse
• x : la variable prédictive
• a, b : les coefficients de régression qui décrivent la relation entre x et y

L’exemple étape par étape suivant montre comment effectuer une régression logarithmique dans Excel.

Étape 1 : Créer les données

Tout d’abord, créons de fausses données pour deux variables : x et y :

Étape 2 : Prenez le journal naturel de la variable prédictive

Ensuite, nous devons créer une nouvelle colonne qui représente le logarithme naturel de la variable prédictive x :

Étape 3 : Ajuster le modèle de régression logarithmique

Ensuite, nous ajusterons le modèle de régression logarithmique. Pour ce faire, cliquez sur l’onglet Données dans le ruban supérieur, puis cliquez sur Analyse des données dans le groupe Analyse .

Si vous ne voyez pas l’analyse des données comme option, vous devez d’abord charger le Analysis ToolPak .

Dans la fenêtre qui apparaît, cliquez sur Régression . Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, renseignez les informations suivantes :

Une fois que vous avez cliqué sur OK , la sortie du modèle de régression logarithmique s’affichera :

La valeur F globale du modèle est de 828,18 et la valeur p correspondante est extrêmement faible (3,70174E-13), ce qui indique que le modèle dans son ensemble est utile.

En utilisant les coefficients du tableau de sortie, nous pouvons voir que l’équation de régression logarithmique ajustée est :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Nous pouvons utiliser cette équation pour prédire la variable de réponse, y , en fonction de la valeur de la variable prédictive, x . Par exemple, si x = 12, alors nous prédirions que y serait 12,87 :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de régression logarithmique en ligne pour calculer automatiquement l’équation de régression logarithmique pour un prédicteur et une variable de réponse donnés.

Ressources additionnelles

Comment effectuer une régression linéaire simple dans Excel
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans Excel
Comment effectuer une régression polynomiale dans Excel
Comment effectuer une régression exponentielle dans Excel