Quand utiliser un test du chi carré : avec des exemples

En statistiques, il existe deux types différents de tests du Chi carré :

1. Le test d’ajustement du chi carré – Utilisé pour déterminer si une variable catégorielle suit ou non une distribution hypothétique.

2. Le test d’indépendance du chi carré – Utilisé pour déterminer s’il existe ou non une association significative entre deux variables catégorielles.

Notez que ces deux tests ne peuvent être utilisés que lorsque vous travaillez avec des variables catégorielles . Ce sont des variables qui prennent des noms ou des étiquettes et peuvent entrer dans des catégories. Les exemples comprennent:

• Couleur des yeux (par exemple « bleu », « vert », « marron »)
• Sexe (par exemple « homme », « femme »)
• État civil (par exemple « marié », « célibataire », « divorcé »)

Ce didacticiel explique quand utiliser chaque test ainsi que plusieurs exemples de chacun.

Le test d’ajustement du chi carré

Vous devez utiliser le test d’adéquation du chi carré chaque fois que vous souhaitez savoir si une variable catégorielle suit une distribution hypothétique.

Voici quelques exemples d’utilisation de ce test :

Exemple 1 : Compter les clients

Un propriétaire de magasin veut savoir si un nombre égal de personnes entre dans un magasin chaque jour de la semaine. Il compte donc le nombre de personnes qui entrent chaque jour au cours d’une semaine aléatoire.

Il peut utiliser un test d’adéquation du chi carré pour déterminer si la répartition des clients suit la répartition théorique selon laquelle un nombre égal de clients entre dans le magasin chaque jour de la semaine.

Exemple 2 : Tester si un dé est juste

Supposons qu’un chercheur souhaite savoir si un dé est équitable. Elle décide de le lancer 50 fois et d’enregistrer le nombre de fois où il atterrit sur chaque numéro.

Elle peut utiliser un test d’adéquation du chi carré pour déterminer si la distribution des valeurs suit la distribution théorique selon laquelle chaque valeur apparaît le même nombre de fois.

Exemple 3 : Compter les M&M’s

Supposons que nous voulions savoir si le pourcentage de M&M’s contenus dans un sac est le suivant : 20 % de jaune, 30 % de bleu, 30 % de rouge, 20 % d’autres. Pour tester cela, nous ouvrons un sac aléatoire de M&M’s et comptons combien de chaque couleur apparaissent.

Nous pouvons utiliser un test d’ajustement du chi carré pour déterminer si la distribution des couleurs est égale à la distribution que nous avons spécifiée.

Pour un exemple étape par étape d’un test d’ajustement du chi carré, consultez cet exemple dans Excel.

Le test du chi carré d’indépendance

Vous devez utiliser le test d’indépendance du chi carré lorsque vous souhaitez déterminer s’il existe ou non une association significative entre deux variables catégorielles.

Voici quelques exemples d’utilisation de ce test :

Exemple 1 : Préférence de vote et sexe

Les chercheurs veulent savoir si le sexe est associé à la préférence pour un parti politique dans une certaine ville. Ils interrogent donc 500 électeurs et enregistrent leur sexe et leur préférence pour le parti politique.

Ils peuvent effectuer un test d’indépendance du chi carré pour déterminer s’il existe une association statistiquement significative entre la préférence de vote et le sexe.

Exemple 2 : Couleur préférée et sport préféré

Les chercheurs veulent savoir si la couleur préférée d’une personne est associée à son sport préféré. Ils interrogent donc 100 personnes et leur demandent quelles sont leurs préférences pour les deux.

Ils peuvent effectuer un test d’indépendance du chi carré pour déterminer s’il existe une association statistiquement significative entre la couleur préférée et le sport préféré.

Exemple 3 : niveau d’éducation et état civil

Les chercheurs veulent savoir si le niveau d’éducation et l’état civil sont associés. Ils collectent donc des données sur ces deux variables sur un échantillon aléatoire simple de 2 000 personnes.

Ils peuvent effectuer un test d’indépendance du chi carré pour déterminer s’il existe une association statistiquement significative entre le niveau d’éducation et l’état civil.

Pour un exemple étape par étape d’un test d’indépendance du chi carré, consultez cet exemple dans Excel.

Ressources additionnelles

Les calculateurs suivants vous permettent d’effectuer gratuitement en ligne les deux types de tests du Chi carré :

Calculateur du test d’adéquation du chi carré
Calculatrice du test du chi carré d’indépendance