Comment calculer le R-carré ajusté en R

R-carré , souvent écrit R ² , est la proportion de la variance de la variable de réponse qui peut être expliquée par les variables prédictives dans un modèle de régression linéaire .

La valeur du R au carré peut aller de 0 à 1. Une valeur de 0 indique que la variable de réponse ne peut pas du tout être expliquée par la variable prédictive, tandis qu’une valeur de 1 indique que la variable de réponse peut être parfaitement expliquée sans erreur par le prédicteur. variables.

Le R-carré ajusté est une version modifiée du R-carré qui s’ajuste au nombre de prédicteurs dans un modèle de régression. Il est calculé comme suit :

R ² ajusté = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

où:

• R ² : Le R ² du modèle
• n : Le nombre d’observations
• k : Le nombre de variables prédictives

Étant donné que R ² augmente toujours à mesure que vous ajoutez des prédicteurs à un modèle, le R ² ajusté peut servir de métrique qui vous indique l’utilité d’un modèle, ajusté en fonction du nombre de prédicteurs dans un modèle .

Ce didacticiel explique comment calculer le R ² ajusté pour un modèle de régression dans R.

Connexes :Qu’est-ce qu’une bonne valeur R au carré ?

Exemple : Comment calculer le R-carré ajusté dans R

Nous pouvons utiliser le code suivant pour créer un modèle de régression linéaire multiple dans R à l’aide de l’ensemble de données intégré appelé mtcars :

model <- lm(hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data=mtcars)

Et nous pouvons utiliser l’une des trois méthodes suivantes pour trouver le R-carré ajusté du modèle :

Méthode 1 : utilisez la fonction summary()

Nous pouvons visualiser à la fois le R-carré et le R-carré ajusté du modèle en utilisant simplement la fonction summary() :

summary(model)

Call:
lm(formula = hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-48.801 -16.007  -5.482  11.614  97.338 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  473.779    105.213   4.503 0.000116 ***
mpg           -2.877      2.381  -1.209 0.237319    
wt            26.037     13.514   1.927 0.064600 .  
drat           4.819     15.952   0.302 0.764910    
qsec         -20.751      3.993  -5.197 1.79e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 32.25 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8073,	Adjusted R-squared:  0.7787 
F-statistic: 28.27 on 4 and 27 DF,  p-value: 2.647e-09

Au bas de la sortie, nous pouvons voir ce qui suit :

• R carré multiple : 0,8073
• R au carré ajusté : 0,7787

Méthode 2 : utiliser summary(model)$adj.r.squared

Si l’on voulait simplement obtenir le R-carré ajusté du modèle, on pourrait utiliser la fonction suivante :

summary(model)$adj.r.squared

[1] 0.7787005

Méthode 3 : utiliser une fonction personnalisée

Une autre façon de trouver le R-carré ajusté du modèle consiste à écrire une fonction personnalisée :

#define function to calculate adjusted R-squared
adj_r2 <- function(x) {
   return (1 - ((1-summary(x)$r.squared)*(nobs(x)-1)/(nobs(x)-length(x$coefficients)-1)))
}

#use function to calculate adjusted R-squared of the model
adj_r2(model)

[1] 0.7787005
numeric(0)

Notez que chacune des trois méthodes partagées ici donne la même valeur pour le R au carré ajusté.

Ressources additionnelles

Comment effectuer une régression linéaire simple dans R
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans R
Comment effectuer une régression polynomiale dans R