Comment effectuer le test t de Welch en Python

La manière la plus courante de comparer les moyennes entre deux groupes indépendants consiste à utiliser un test t à deux échantillons . Cependant, ce test suppose que les variances entre les deux groupes sont égales.

Si vous pensez que la variance entre les deux groupes n’est pas égale, vous pouvez utiliser le test t de Welch , qui est l’équivalent non paramétrique du test t à deux échantillons.

Pour effectuer le test t de Welch en Python, nous pouvons utiliser la fonction ttest_ind() de la bibliothèque SciPy , qui utilise la syntaxe suivante :

ttest_ind(a, b, égal_var=False)

où:

• a : premier tableau de valeurs de données
• b : Deuxième tableau de valeurs de données
• égal_var : ne spécifie aucune hypothèse de variances égales entre les deux tableaux

Ce didacticiel explique comment utiliser cette fonction pour effectuer le test t de Welch en Python.

Exemple : le test t de Welch en Python

Supposons que nous souhaitions comparer les résultats des examens de 12 étudiants qui ont utilisé un livret de préparation à l’examen pour se préparer à un examen par rapport à 12 étudiants qui ne l’ont pas fait.

Le code suivant montre comment effectuer le test t de Welch en Python pour déterminer si les résultats moyens aux examens sont égaux entre les deux groupes :

#import ttest_ind() function
from scipy import stats

#define two arrays of data
booklet = [90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90]
no_booklet = [67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84]

#perform Welch's t-test 
stats.ttest_ind(booklet, no_booklet, equal_var = False)

Ttest_indResult(statistic=2.23606797749, pvalue=0.04170979503207)

La statistique du test s’avère être de 2,2361 et la valeur p correspondante est de 0,0417 .

Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle du test et conclure qu’il existe une différence statistiquement significative dans les résultats moyens aux examens entre les deux groupes.

Notez que les deux tailles d’échantillon dans cet exemple étaient égales, mais le test t de Welch fonctionne toujours même si les deux tailles d’échantillon ne sont pas égales.

Ressources additionnelles

Une introduction au test t de Welch
Calculatrice du test t de Welch
Comment effectuer le test t de Welch dans Excel