Comment effectuer une ANOVA à mesures répétées dans R

Une ANOVA à mesures répétées est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes ou plus dans lesquels les mêmes sujets apparaissent dans chaque groupe.

Ce didacticiel explique comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle à mesures répétées dans R.

Exemple : ANOVA à mesures répétées dans R

Les chercheurs veulent savoir si quatre médicaments différents entraînent des temps de réaction différents. Pour tester cela, ils mesurent le temps de réaction de cinq patients aux quatre médicaments différents. Puisque chaque patient est mesuré sur chacun des quatre médicaments, nous utiliserons une ANOVA à mesures répétées pour déterminer si le temps de réaction moyen diffère entre les médicaments.

Utilisez les étapes suivantes pour effectuer l’ANOVA à mesures répétées dans R.

Étape 1 : Saisissez les données.

Tout d’abord, nous allons créer un bloc de données pour contenir nos données :

#create data
df <- data.frame(patient=rep(1:5, each=4),
                 drug=rep(1:4, times=5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1        1    1       30
2        1    2       28
3        1    3       16
4        1    4       34
5        2    1       14
6        2    2       18
7        2    3       10
8        2    4       22
9        3    1       24
10       3    2       20
11       3    3       18
12       3    4       30
13       4    1       38
14       4    2       34
15       4    3       20
16       4    4       44
17       5    1       26
18       5    2       28
19       5    3       14
20       5    4       30	   

Étape 2 : Effectuez l’ANOVA à mesures répétées.

Ensuite, nous effectuerons l’ANOVA à mesures répétées en utilisant la fonction aov() :

#fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~factor(drug)+Error(factor(patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals  4  680.8   170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
factor(drug)  3  698.2   232.7   24.76 1.99e-05 ***
Residuals    12  112.8     9.4                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Une ANOVA à mesures répétées utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (les moyennes de population sont toutes égales)

L’hypothèse alternative : (Ha) : au moins une moyenne de population est différente du reste

Dans cet exemple, la statistique de test F est de 24,76 et la valeur p correspondante est de 1,99e-05 . Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle et concluons qu’il existe une différence statistiquement significative dans les temps de réponse moyens entre les quatre médicaments.

Étape 4 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous rapporterons les résultats de notre ANOVA à mesures répétées.

Voici un exemple de la façon de procéder :

Une ANOVA unidirectionnelle à mesures répétées a été réalisée sur cinq personnes pour examiner l’effet de quatre médicaments différents sur le temps de réponse.

Les résultats ont montré que le type de médicament utilisé entraînait des différences statistiquement significatives dans le temps de réponse (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Ressources additionnelles

ANOVA à mesures répétées : définition, formule et exemple
Comment effectuer manuellement une ANOVA à mesures répétées
Comment effectuer une ANOVA à mesures répétées en Python
Comment effectuer une ANOVA à mesures répétées dans Excel
Comment effectuer une ANOVA à mesures répétées dans SPSS
Comment effectuer une ANOVA à mesures répétées dans Stata