Comment effectuer une MANOVA dans SPSS

Une ANOVA unidirectionnelle est utilisée pour déterminer si différents niveaux d’une variable explicative conduisent ou non à des résultats statistiquement différents dans certaines variables de réponse.

Par exemple, nous pourrions être intéressés à comprendre si trois niveaux d’études (diplôme d’associé, baccalauréat, maîtrise) conduisent ou non à des revenus annuels statistiquement différents. Dans ce cas, nous avons une variable explicative et une variable de réponse.

• Variable explicative : niveau d’éducation
• Variable de réponse : revenu annuel

Une MANOVA est une extension de l’ANOVA unidirectionnelle dans laquelle il y a plus d’une variable de réponse. Par exemple, nous pourrions être intéressés à comprendre si le niveau d’éducation conduit ou non à des revenus annuels différents et à des montants différents d’endettement étudiant. Dans ce cas, nous avons une variable explicative et deux variables de réponse :

• Variable explicative : niveau d’éducation
• Variables de réponse : revenu annuel, dette étudiante

Comme nous avons plus d’une variable de réponse, il serait approprié d’utiliser une MANOVA dans ce cas.

Dans ce didacticiel, nous expliquerons comment effectuer une MANOVA dans SPSS.

Exemple : MANOVA dans SPSS

Pour illustrer comment effectuer une MANOVA dans SPSS, nous utiliserons l’ensemble de données suivant qui contient les trois variables suivantes pour 24 personnes :

• educ : niveau d’études (0 = Associate, 1 = Bachelor, 2 = Master)
• revenu : revenu annuel
• dette : dette totale liée au prêt étudiant

Utilisez les étapes suivantes pour effectuer une MANOVA dans SPSS :

Étape 1 : Effectuez une MANOVA.

Cliquez sur l’onglet Analyser , puis Modèle Linéaire Général , puis Multivarié :

Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, faites glisser les variables revenu et dette dans la case intitulée Variables dépendantes. Faites ensuite glisser la variable factorielle éducation dans la case intitulée Facteurs fixes :

Ensuite, cliquez sur le bouton Post Hoc . Faites glisser le facteur éducation dans la zone intitulée Tests post-hoc pour . Cochez ensuite la case à côté de Tukey . Cliquez ensuite sur Continuer .

Enfin, cliquez sur OK .

Étape 2 : Interprétez les résultats.

Une fois que vous avez cliqué sur OK , les résultats de la MANOVA apparaîtront. Voici comment interpréter le résultat :

Tests multivariés

Ce tableau vous indique si le niveau de scolarité entraîne ou non des différences statistiquement significatives dans le revenu annuel et la dette étudiante totale. Nous allons regarder les chiffres dans la ligne intitulée Wilks’ Lambda :

La statistique F globale est de 6,138 et la valeur p correspondante est de 0,001 . Puisque cette valeur est inférieure à 0,05, cela indique que le niveau de scolarité a un effet significatif sur le revenu annuel et la dette étudiante totale.

Tests des effets entre sujets

Ce tableau montre les valeurs p individuelles pour le revenu et la dette :

La valeur p pour le revenu est de 0,003 et la valeur p pour la dette est de 0,000 . Puisque ces deux valeurs sont inférieures à 0,05, cela signifie que le niveau de scolarité a un effet statistiquement significatif sur le revenu et la dette.

Tests post-hoc

Ce tableau présente les comparaisons post hoc de Tukey pour chaque niveau d’enseignement.

Du tableau, nous pouvons observer ce qui suit :

• Le montant du revenu des personnes titulaires d’un diplôme d’associé (formation = 0) est significativement différent du montant du revenu des personnes titulaires d’une maîtrise (formation = 1) | valeur p = 0,003 .
• Le montant du revenu des personnes titulaires d’un baccalauréat (formation = 1) est significativement différent du montant du revenu des personnes titulaires d’une maîtrise (formation = 2) | valeur p = 0,029 .
• Le montant du revenu des personnes titulaires d’un diplôme d’associé (formation = 0) est significativement différent du montant du revenu des personnes titulaires d’un baccalauréat (formation = 1) | valeur p = 0,018 .
• Le montant du revenu des personnes titulaires d’un diplôme d’associé (formation = 0) est significativement différent du montant du revenu des personnes titulaires d’une maîtrise (formation = 2) | valeur p = 0,000 .

Lectures complémentaires : Les différences entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA et MANCOVA