Comment effectuer une régression linéaire simple dans SPSS

La régression linéaire simple est une méthode que nous pouvons utiliser pour comprendre la relation entre une variable prédictive et une variable de réponse.

Ce didacticiel explique comment effectuer une régression linéaire simple dans SPSS.

Exemple : régression linéaire simple dans SPSS

Supposons que nous disposions de l’ensemble de données suivant qui montre le nombre d’heures étudiées et la note d’examen obtenue par 20 étudiants :

Utilisez les étapes suivantes pour effectuer une régression linéaire simple sur cet ensemble de données afin de quantifier la relation entre les heures étudiées et la note de l’examen :

Étape 1 : Visualisez les données.

Tout d’abord, nous allons créer un nuage de points pour visualiser la relation entre les heures et le score afin de nous assurer que la relation entre les deux variables semble être linéaire. Sinon, la régression linéaire simple ne sera pas une technique appropriée à utiliser.

Cliquez sur l’onglet Graphiques , puis cliquez sur Chart Builder :

Dans le menu Choisir parmi , cliquez et faites glisser Scatter/Dot dans la fenêtre d’édition principale. Faites ensuite glisser les heures variables sur l’axe des x et le score sur l’axe des y.

Une fois que vous avez cliqué sur OK , le nuage de points suivant apparaîtra :

D’après le graphique, nous pouvons voir qu’il existe une relation linéaire positive entre les heures et le score. En général, les étudiants qui étudient plus d’heures ont tendance à obtenir des scores plus élevés.

Puisqu’il existe une relation linéaire claire entre les deux variables, nous allons procéder à l’ajustement d’un modèle de régression linéaire simple à l’ensemble de données.

Étape 2 : Ajustez un modèle de régression linéaire simple.

Cliquez sur l’onglet Analyser , puis Régression , puis Linéaire :

Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, faites glisser le score variable dans la case intitulée Dépendant et faites glisser les heures dans la case intitulée Indépendant. Cliquez ensuite sur OK .

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Une fois que vous avez cliqué sur OK , les résultats de la régression linéaire simple apparaîtront. Le premier tableau qui nous intéresse est celui intitulé Model Summary :

Voici comment interpréter les chiffres les plus pertinents de ce tableau :

• R Carré : Il s’agit de la proportion de la variance de la variable de réponse qui peut être expliquée par la variable explicative. Dans cet exemple, 50,6 % de la variation des résultats aux examens peut s’expliquer par les heures étudiées.
• Norme. Erreur d’estimation : l’ erreur type est la distance moyenne entre les valeurs observées et la droite de régression. Dans cet exemple, les valeurs observées s’éloignent en moyenne de 5,861 unités de la droite de régression.

Le tableau suivant qui nous intéresse s’intitule Coefficients :

Voici comment interpréter les chiffres les plus pertinents de ce tableau :

• Non standardisé B (Constante) : Cela nous indique la valeur moyenne de la variable de réponse lorsque la variable prédictive est nulle. Dans cet exemple, la note moyenne à l’examen est de 73,662 lorsque les heures étudiées sont égales à zéro.
• B non standardisé (heures) : cela nous indique la variation moyenne de la variable de réponse associée à une augmentation d’une unité de la variable prédictive. Dans cet exemple, chaque heure supplémentaire étudiée est associée à une augmentation de 3,342 de la note à l’examen, en moyenne.
• Sig (heures) : il s’agit de la valeur p associée à la statistique de test pendant les heures. Dans ce cas, puisque cette valeur est inférieure à 0,05, nous pouvons conclure que la variable prédictive heures est statistiquement significative.

Enfin, nous pouvons former une équation de régression en utilisant les valeurs de constant et hours . Dans ce cas, l’équation serait :

Note estimée à l’examen = 73,662 + 3,342*(heures)

Nous pouvons utiliser cette équation pour trouver la note estimée à l’examen d’un étudiant, en fonction du nombre d’heures étudiées.

Par exemple, un étudiant qui étudie pendant 3 heures devrait obtenir une note à l’examen de 83,688 :

Note estimée à l’examen = 73,662 + 3,342*(3) = 83,688

Étape 4 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous souhaitons résumer les résultats de notre régression linéaire simple. Voici un exemple de la façon de procéder :

Une simple régression linéaire a été réalisée pour quantifier la relation entre les heures étudiées et la note obtenue à l’examen. Un échantillon de 20 étudiants a été utilisé dans l’analyse.

Les résultats ont montré qu’il existait une relation statistiquement significative entre les heures étudiées et la note à l’examen (t = 4,297, p < 0,000) et que les heures étudiées représentaient 50,6 % de la variabilité expliquée de la note à l’examen.

L’équation de régression s’est avérée être :

Note estimée à l’examen = 73,662 + 3,342*(heures)

Chaque heure supplémentaire étudiée est associée à une augmentation de 3,342 de la note à l’examen, en moyenne.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes dans SPSS :

Comment effectuer une régression linéaire multiple dans SPSS
Comment effectuer une régression quadratique dans SPSS
Comment effectuer une régression logistique dans SPSS