Comment tester la normalité dans SPSS

De nombreux tests statistiques nécessitent qu’une ou plusieurs variables soient distribuées normalement pour que les résultats du test soient fiables.

Ce didacticiel explique deux méthodes différentes que vous pouvez utiliser pour tester la normalité des variables dans SPSS.

Chaque méthode utilisera l’ensemble de données suivant, qui montre la moyenne des points par match marqués par 20 joueurs de basket différents :

Méthode 1 : histogrammes

Une façon de voir si une variable est normalement distribuée consiste à créer un histogramme pour afficher la distribution de la variable. Si la variable est distribuée normalement, l’histogramme doit prendre la forme d’une « cloche » avec plus de valeurs situées près du centre et moins de valeurs situées sur les queues.

Pour créer un histogramme pour cet ensemble de données de basket-ball, nous pouvons cliquer sur l’onglet Graphiques , puis sur Chart Builder .

Dans la fenêtre qui apparaît, sélectionnez Histogramme dans la liste Choisir dans et faites-le glisser dans la fenêtre d’édition. Faites ensuite glisser les points variables sur l’axe des x :

Une fois que vous cliquez sur OK , l’histogramme suivant apparaîtra :

Nous pouvons voir que les points variables ne sont pas parfaitement distribués normalement, mais ils suivent à peu près la forme d’une cloche, la plupart des joueurs marquant entre 10 et 20 points par match et moins de joueurs marquant en dehors de ce montant.

Bien qu’il ne s’agisse pas d’une manière formelle de tester la normalité, cela nous donne un moyen rapide de visualiser la distribution d’une variable et nous donne une idée approximative de si la distribution est ou non en forme de cloche.

Méthode 2 : tests statistiques formels

Nous pouvons également utiliser des tests statistiques formels pour déterminer si une variable suit ou non une distribution normale. SPSS propose les tests de normalité suivants :

• Test de Shapiro-Wilk
• Test de Kolmogorov-Smirnov

L’hypothèse nulle pour chaque test est qu’une variable donnée est normalement distribuée. Si la valeur p du test est inférieure à un certain niveau de signification (les choix courants incluent 0,01, 0,05 et 0,10), nous pouvons alors rejeter l’hypothèse nulle et conclure qu’il existe suffisamment de preuves pour affirmer que la variable n’est pas distribuée normalement.

Pour effectuer ces deux tests simultanément dans SPSS, cliquez sur l’onglet Analyser , puis sur Statistiques descriptives , puis sur   Explorez :

Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, faites glisser les points variables dans la zone intitulée Liste dépendante. Cliquez ensuite sur Tracés et assurez-vous que la case en regard de Tracés de normalité avec tests est cochée. Cliquez ensuite sur Continuer . Cliquez ensuite sur OK .

Une fois que vous avez cliqué sur OK , les résultats des tests de normalité seront affichés dans la case suivante :

La statistique du test et la valeur p correspondante pour chaque test sont affichées :

Test de Kolmogorov-Smirnov :

• Statistique de test : 0,113
• Valeur p : 0,200

Test de Shapiro-Wilk :

• Statistique de test : 0,967
• Valeur p : 0,699

Les valeurs p pour les deux tests ne sont pas inférieures à 0,05, ce qui signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que la variable de points n’est pas normalement distribuée.

Si nous voulions effectuer un test statistique supposant que les variables sont normalement distribuées, nous saurions que les points variables satisfont à cette hypothèse.