Comment effectuer un test t à deux échantillons dans SPSS

Un test t à deux échantillons est utilisé pour tester si les moyennes de deux populations sont égales ou non.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t à deux échantillons dans SPSS.

Exemple : test t à deux échantillons dans SPSS

Les chercheurs veulent savoir si un nouveau traitement du carburant entraîne une modification du kilométrage moyen par gallon d’une voiture donnée. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle 12 voitures reçoivent le nouveau traitement de carburant et 12 voitures ne le reçoivent pas.

La capture d’écran suivante montre le mpg de chaque voiture ainsi que le groupe auquel elle appartient (0 = pas de traitement du carburant, 1 = traitement du carburant) :

Utilisez les étapes suivantes pour effectuer un test t à deux échantillons afin de déterminer s’il existe une différence de mpg moyen entre ces deux groupes, sur la base des hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (le mpg moyen entre les deux populations est égal)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (le mpg moyen entre les deux populations n’est pas égal)

Utilisez un niveau de signification de α = 0,05.

Étape 1 : Choisissez l’option Test T pour échantillons indépendants.

Cliquez sur l’onglet Analyser , puis sur Comparer les moyennes , puis sur Test T pour échantillons indépendants :

Étape 2 : Remplissez les valeurs nécessaires pour effectuer le test t à deux échantillons.

Une fois que vous avez cliqué sur Independent-Samples T Test , la fenêtre suivante apparaîtra :

Faites glisser le mpg dans la zone intitulée Test Variable(s) et regroupez- le dans la zone intitulée Grouping Variable . Cliquez ensuite sur Définir des groupes et définissez le Groupe 1 comme les lignes avec la valeur 0 et définissez le Groupe 2 comme les lignes avec la valeur 1. Cliquez ensuite sur OK .

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Une fois que vous avez cliqué sur OK , les résultats des deux exemples de tests t seront affichés :

Le premier tableau affiche les statistiques récapitulatives suivantes pour les deux groupes :

• N : La taille de l’échantillon
• Moyenne : le mpg moyen des voitures de chaque groupe
• Norme. Écart : l’écart type du mpg des voitures dans chaque groupe
• Norme. Erreur moyenne : erreur standard du mpg moyen, calculée en s/√n

Le deuxième tableau affiche les résultats du test t à deux échantillons. La première ligne montre les résultats du test si vous supposez que la variance entre les deux groupes est égale. La deuxième ligne montre les résultats du test si vous ne faites pas cette hypothèse.

Dans ce cas, les deux versions du test produisent des résultats presque identiques. Ainsi, nous nous référerons simplement aux résultats de la première ligne :

• t : La statistique de test, trouvée être -1,428
• df : Les degrés de liberté, calculés comme n ₁ + n ₂ -2 = 12+12-2 = 22
• Sig. (bilatéral) : La valeur p bilatérale qui correspond à une valeur de -1,428 avec df=22
• Différence moyenne : la différence entre les deux moyennes de l’échantillon
• Norme. Différence d’erreur : l’erreur standard de la différence moyenne
• IC à 95 % de la différence : intervalle de confiance à 95 % pour la véritable différence entre les moyennes des deux populations

Puisque la valeur p du test (0,167) n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le véritable mpg moyen est différent entre les voitures qui reçoivent un traitement et les voitures qui ne le font pas.